Probleme exo barycentre et trigo 1ere S

[alfrink]

Bonjour !
J'ai un exo sur lequel je penche depuis quelques jours et que je n'arrive pas a finir...
Soit ABC un triangle dont tous les angles sont aigus et soit La hauteur partant de A et coupant [BC] en H.
1) Montrer que Tan B/TanC = HC/HB
2)Determiner les coefs a et b tel que H soit le barycentre de (B,a) et (C,b)
3)Quel est le Barycentre de (A, Tan A) , (B , Tan B) et (C , Tan C) ?

J'ai fais la premiere question qui était facile mais je suis completement bloquée a partir de la 2 ...
Merci de m'aider !

[alfrink]

SVP j'ai vraiment besoin d'aide.
Je trouve quelque chose a la 2) Mais je ne pense vraiment pas que ce soit la bonne reponse puisque d'apres mes calculs
H est barycentre de (B, TanB) et (C , -Tan C)

[Florélianne]

Soit ABC un triangle dont tous les angles sont aigus et soit La hauteur partant de A et coupant [BC] en H.
1) Montrer que Tan B/TanC = HC/HB
2)Determiner les coefs a et b tel que H soit le barycentre de (B,a) et (C,b)
3)Quel est le Barycentre de (A, Tan A) , (B , Tan B) et (C , Tan C) ?

1° tu dis l'avoir faite, donc je passe

2° tu as trouvé une égalité de fractions , utilise le produit en croix pour obtenir une nouvelle égalité
les point B, H et C sont alignés

donc tu peux passer de cette égalité numérique en une égalité de vecteur si tu fais bien attention au sens

et là, après un petit changement d'écriture, tu devrais reconnaître une des définitions du barycentre...

3° Utilise la foormule du barycentre en prenant H comme point de départ, tu verras que la question 2° simplifie grandement l'écriture

Bon travail
très cordialement