Problème exercices sur les systèmes et fonctions.

[Jojo01]

Alors bonjour je suis en 1ère STG Com et j'ai quelques difficultées avec ces exercices si quelq'un pourrait m'aider ca serait sympa...
Donc voila:

Résoudre algébriquement chaque système, puis proposer une vérification graphique du résultat:

Exercice 1:

4x + 3y = 1
7x + 5y = 1

2x - 5y = -3
5x + 4y = -2


Exercice 2:

Soit la fonction "f" définie sur "R" par f(x)= ax3 + bx
Déterminer les nombres réels "a" et "b" sachant que f(-2)= 1 et f(3)= -9

Exercice 3:

En achetant 4kg de pêches et 3 de comcombres, j'ai payé 7,40 euros.
Une semaine après, j'achète les mêmes produits pour 6,73 euros car les pêches ont baissé de 20% et le comcombre a augmenté de 25%.

Quels étaient les prix initiaux du kilogramme de pêches et du comcombre?


Voila donc les exercices donc je n'ai presque rien compris a part une réponse que j'ai trouvé dans le 1er et que je n'ai pas postée.
Donc si quelqu'un qui aurait compris les énoncés merci à lui de m'aider.
A+

[alecs20]

Salut,

Exercice 2:

Tu as .

Et tu sais que f(-2) = 1, alors:

et
vue que f(3) = -9.

Tu as donc le système d'équations suivant:




Tu isole donc une des deux variables dans la premières équations, et tu la remplace dans la deuxième équations, et tu va arriver avec les solutions a=-1/2, b=3/2.

Exercice 3:

Si les peches on baissé de 20% et les concombres augmentés de 25%, ca veut dire que tu paye 0,8 du prix des peches et 1,25 du prix des concombres.
Tu as donc le systeme d'équations:




Tu isole une variable dans la premiere et tu la met dans la deuxieme et tu va obtenir le prix dun kg de peche(p) = 1,40 euro et des concombres(c) = 0,60 euros.

[Jojo01]

Merci de ton aide mais je comprends pas quand tu me dis "tu isoles une variable.....ou une des 2 variables"
Dsl mais je suis pas vraiment bon en maths :triste:

[tigri]

bonjour
exercice 1
algébriquement, chacun des systèmes proposés peut être résolu en choisissant une méthode (substitution, addition ...) adaptée
graphiquement, résoudre un système de ce type se ramène à rechercher d'éventuels points communs à deux droites,(que tu représenteras) et dont tu trouves les équations réduites en présentant chacune des équations du système sous la forme y = ...
(tu peux aussi représenter les droites sans leur équation réduite, c'est selon ce qui te met le plus à l'aise)

[alecs20]

Salut,

je te fais un exemple détaillée, le premier numero de l'exercice 1. Tu as le système d'équation suivant:




Ton but est de trouver la ou les valeurs numériques de x et y pour lesquelles les deux équations seront vrai. Pour qu'il soit vrai, il faut que 4x + 3y égale vraiment 1 lorsque que tu remplace ton x et ton y, et c'est pareil pour la deuxième équation. Les équations sont comme des indications. Si je prends par exemple 2 sac de billes, et que je te dis, si je place 4 fois le nombre de bille 'x' que j'ai dans le premier sac et que je place 3 fois le nombre de bille 'y' dans l'autre sac, au total, j'aurai 1 bille. Cette équation toute seule, comme tu le vois, n'est pas suffisante pour pouvoir donner une valeur unique a x et a y, parce que tu pourrais avoir pleins de couple x et y qui te donnerais 1. Cependant, tu as une autre restriction avec l'autre équation. Tu sais aussi que si tu place 7 fois le nombre de bille 'x' dans le premier sac et que tu place 5 fois le nombre de bille 'y' dans l'autre sac, au total, tu aura 1 bille. Tu dois maintenant trouver les valeurs de x et y, pour lesquelles ces deux restrictions sont vrais. Il y a plusieurs méthodes pour trouver les valeurs de x,y, qui reviennent pas mal toutes au mêmes. Je vais t'en montrer une.

Dans la première équation, donc , tu prends une des deux variables x ou y, et tu l'isole, pour arriver a une des deux ci-dessous, dépendemment de laquelle tu isole:

Si tu isole y:
Si tu isole x:

Une fois cela fait, tu remplace la variable que tu aura isolée dans la deuxiéme équation pour avoir une des deux équations ci-dessous:

Si tu met y:
Si tu met x:

Ensuite tu fait simplement déveloper, et tu trouvera soit la valeur de x, soit la valeur de y, dépendament du chemin que tu as pris. Tu es censé arrivé avec x = -2 ou y = 3. Ensuite quand tu as une des deux valeurs, il te faut trouver l'autre, en remplacant dans une des deux équations de départ, donc:

Si tu as trouvé x = -2:
Si tu as trouvé y = 3:

Et tu isole y ou x dépendement du chemin que tu aura choisi, comme ca tu trouvera le couple x,y. J'espère que ca t'as aidé, aller bonne chance.