Problème exercice equation differentielle

par **kiki987** » 28 Jan 2007, 19:26

Bonsoir,

J'essaye de faire un exercice mais je n'y arrive pas ! Voila l'enonce :

On a l'equation differentielle y'+Y= 2(x+1)e(-x)

On veut montrer qu'il existe un polynôme p du deuxième degré tel que x;)p(x)e(-x) soit solution de l'ED.

Je demande donc votre aide.

Merci d'avance de vos explications.

par **allomomo** » 28 Jan 2007, 19:36

Salut,

Le polynôme cherché est donnée par :

c étant la constante d'intégration

par **kiki987** » 28 Jan 2007, 19:58

D'accord merci beaucoup de ton aide ! :++:

par **kiki987** » 31 Jan 2007, 15:41

bonjour,

excuse-moi mais je n'ai pas compris comment tu as fait. :triste: Pourrais tu m'expliquer s'il te plait.

merci beaucoup.

par **kiki987** » 31 Jan 2007, 17:44

Personne ne peut m'aider ?? Comment on trouve ce resultat et que signifie c ? Please.... :doh:

par **annick** » 31 Jan 2007, 18:11

bonsoir,
j'envisagerai plutôt d'écrire mon polynôme du 2ème degré sous la forme
P(x)=ax²+bx+c, puis de considérer la fonction S(x)=P(x)e^(-x)
Je veux donc que S(x) soit solution de l'équation donc je calcule S'(x) et je remplace tout ça dans mon équation différentielle, ce qui doit me permettre de trouver a,b,c par identification

par **kiki987** » 31 Jan 2007, 18:47

MERCI !!! J'ai enfin trouvé !! Merci beaucoup tant allomomo que annick. Grace à vous je suis un peu moins bête :zen:

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