Probleme Exercice Derivation

[koramanga]

Bonjour !
Alors voila j'ai un probleme avec un exercice de maths :

Soit ABCD un rectangle tel que AB =1 et AD =2.
Soit M un point variable sur [DC] : on pose DM =x
Les droites (AM) et (DB) se coupent en I
On désigne par S(x) la somme des aires des triangles ABI et DIM.
1) Calculer S(0) et S(1)
2) x est quelconque, compris entre 0 et 1. demontrer que les triangles DIM et AIB sont semblables et préciser le rapport de similitude.
3) Demontrer que la hauteur IK du triangle IAB est égale à (2/(x+1)), et que la hauteur IH de IDM est égale à (2x/(x+1)).
Calculer S(x) en fonction de x.
4) Determiner pour quelle valeur de x cette fonction S est minimale.

Alors j'ai trouvé que S(ABI)= 1/2*AB*hAB et S(DIM)= 1/2*DM*hDM
Mais je n'est pas du tout compris qu'est ce qu'était S(0) et S(1) ....
En fait je n'arrive pas à grand chose avec cette exercice :triste:

En esperant avoir de l'aide =)

EDIT : J'ai trouvé à la première question S(0)= 1 et S(1) =1
Mais je ne comprends pas la 2e question ^^"
Les triangles ne sont pas semblables, si ?