Probleme LN etude de fonction complete

[dan.san]

J ai un petit souci pour etudie la fonction LN(x/(x^2+1))
ses limites
sa derivee
et tableau de variation
les parentheses ont elles un role particulier???
est ce que LN x c'est pareil que LN(x)???? :help: :help: :help: :help:

merci beaucoup j ai un devoir sur table demain il faut evidement que je comprenne le fonctionnement d une telle fonction sans cela c'est mort pour la suite

Merci a vous

[dan.san]

petit probleme avec les logarythme.....merci

[annick]

Bonjour,
la parenthèse signifie que c'est ln de toute la parenthèse, c'est-à-dire ln(u) avec u=x/(x^2+1).
Pour répondre à ta question, oui ln x= ln(x)
Ici, c'était pour que l'on ne confonde pas avec une écriture du genre
ln(x/x²) +1 par exemple, où le 1 ne serait pas dans le ln.

[Hiphigenie]

[font=Calibri]Bonjour,[/font]



[font=Calibri]Il faut d’abord déterminer le domaine de définition de f.[/font]

[font=Calibri]La condition est[/font]
[font=Calibri][/font]
[font=Calibri]Comme x² + 1 >0 quel que soit x, cela revient à : x > 0[/font]

[font=Calibri]Le domaine de définition de f est donc ]0,+;)[[/font]












[font=Calibri]Pour la dérivée, tu appliques la formule [/font]
[font=Calibri][/font]
[font=Calibri]et tu obtiendras[/font]
[font=Calibri][/font]

[dan.san]

je suis d accord pour les limites meme si la facon de faire n est pas pareil
par contre pour la derivee je ne capte pas

J ai la formule suivante: (LN(u))'=u'/u

sachant que (u/v)'=u'v-uv'/v^2

[Hiphigenie]

Au fond, nos deux formules sont identiques...

La réponse que j'ai donnée est le résultat de plusieurs simplifications. Je n'ai pas écrit le détail.

[Ben314]

Au fond, nos deux formules sont identiques...

Il me semble... qu'en surface aussi... :zen:

[Hiphigenie]

Sorry, j'ai oublié un facteur au dénominateur !




Je l'ai modifié dans mon premier post également.

[Sylviel]

Pour rappel : ln(uv)=ln(u)+ln(v) (si tout est positif...)

Donc ici ln(x/(x²+1))=ln(x)-ln(x²+1) ce qui simplifie largement la dérivation, et même les limites...

[dan.san]

ah...

oka pour la soustraction j y ai penser mais ca bloque on tombe sur -lnx comment fait on dans ce cas la ?

[Ben314]

ah...

oka pour la soustraction j y ai penser mais ca bloque on tombe sur -lnx comment fait on dans ce cas la ?

On "tombe" sur -ln(x) quand on fait quoi ?
Comment on fait quoi "dans ce cas là" ?

[dan.san]

le resultat est -LN(x)

sa derivee c est -1/x

etudier son signe ????

[dan.san]

pour etudier le signe de la derivee de -LNx c'est bien:

derivée: -1/x>0

comment fait on ???

[Ben314]

le resultat est -LN(x)
sa derivee c est -1/x
etudier son signe ????

Le "résultat" de quelle opération ?

pour etudier le signe de la derivee de -LNx c'est bien:
derivée: -1/x>0
comment fait on ???

C'est effectifement super compliqué : il faut appliquer un théorème super complexe qui s'appelle "la règle des signes" :
Comme -10 et, si x>0 alors -1/x0...