Probleme X est un carré d'un entier

[Thomas.M]

Bonjour,

Voila mon problème:

-Soit l'entier natuerl "X": X=5 x 3 x 2² x 25 x a
où a est un entier naturel.
Déterminer la plus petite valeur de a pour laquelle X est carré d'un entier.

Si vous pouviez m'aider sa serait simpathique parceque moi perso je rame beaucoup :cry: . Merci a ceux qui voudrons bien m'aider.

[c pi]

Voila mon problème:

-Soit l'entier natuerl "X": X=5 x 3 x 2² x 25 x a
où a est un entier naturel.
Déterminer la plus petite valeur de a pour laquelle X est carré d'un entier.

Pour que X soit le carré d'un entier, il faut que tous les facteurs premiers du produit soient affectés d'un exposant pair :
X=5 x 3 x 2² x 25 x a

Il faut donc au moins faire passer à en multipliant par
et à en multipliant par .
Alors par quoi remplacer a ?

[Thomas.M]

Merci beaucoup tu m'as énormément aider.
Le résultat que j'ai trouver pour a c'est 15.
Encore merci et au revoir