Probleme Equations Inequations Du Second Degre

[adri69100]

Re-bonjour à toutes et à tous, deuxième problème sur lequel je planche.
Un jardinier est chargé d'agrémenter une parterre rectangulaire ABCD.
La longueur de ce parterre =7m et la largeur =4m.
Pour dessiner mon rectangle je pars de A trace trait horizontal vers la droite jusqu'à B (7m). De B je remonte vers C (4m). De C je trace un trait horizontal vers la gauche jusqu'à D.
A l'intérieur de ce rectangle, le jardinier aménage un espace fleuri dont la surface est un quadrilatère de sommets E,F,G,H. Les longueurs AE,BF,CG,DH sont supposées égales. AE=BF=CG=DH=x
Pour tracer mon quadrilatère dans le rectangle je place le pt H sur [DC]côté gauche. Je place F sur [AB]côté droit. Je place E sur [DA] côté bas. Je place G sur [CXB] côté haut.
1 Calculer la somme des aires des triangles AFE,BGF,CHG,DEH
2 En déduire que l'aire f(x)= 2xcarré-11x=28
3 L'aire de l'espace fleuri peut-elle être = à 19m2? Donner alors la (les) valeur(s) possible(s) de x
Merci
Adri69100

[Sake]

Salut,

Re-bonjour à toutes et à tous, deuxième problème sur lequel je planche.
Un jardinier est chargé d'agrémenter une parterre rectangulaire ABCD.
La longueur de ce parterre =7m et la largeur =4m.
Pour dessiner mon rectangle je pars de A trace trait horizontal vers la droite jusqu'à B (7m). De B je remonte vers C (4m). De C je trace un trait horizontal vers la gauche jusqu'à D.
A l'intérieur de ce rectangle, le jardinier aménage un espace fleuri dont la surface est un quadrilatère de sommets E,F,G,H. Les longueurs AE,BF,CG,DH sont supposées égales. AE=BF=CG=DH=x
Pour tracer mon quadrilatère dans le rectangle je place le pt H sur [DC]côté gauche. Je place F sur [AB]côté droit. Je place E sur [DA] côté bas. Je place G sur [CXB] côté haut.
1 Calculer la somme des aires des triangles AFE,BGF,CHG,DEH
2 En déduire que l'aire f(x)= 2xcarré-11x=28
3 L'aire de l'espace fleuri peut-elle être = à 19m2? Donner alors la (les) valeur(s) possible(s) de x
Merci
Adri69100

Est-ce que la construction géométrique t'est imposée ou t'inspires-tu d'un schéma ? Le quadrilatère peut-il donc être quelconque ou doit-il être un rectangle ?

[adri69100]

Salut,

Est-ce que la construction géométrique t'est imposée ou t'inspires-tu d'un schéma ? Le quadrilatère peut-il donc être quelconque ou doit-il être un rectangle ?

La figure géométrique est imposée et le quadrilatère est un quadrilatère quelconque. Je m'excuse je ne sais pas comment faire pour dessiner sue le site.
Une idée, sur mon livre les dimensions sont les suivantes :
AB=3cm BC=cm DH= EA=FB=GC =0.9cm
Pour la 1ere question j'ai fais la somme des triangles comme suit:
triangle CGH et AFE sont égaux. Je sais que AFE=AFXAE:2 (base fois hauteur divisé par 2) comme j'ai deux triangles comme celui-ci je multiplie par 2 soit AFxAE= x²-11x+28 pour les 2 triangles.
Triangles DHE et FBG égaux = 4x-x²
somme des 4 triangles = x²-11x+28+4x-x²=-7x+28
Comment calculer cette somme vu que je n'ai pas de valeur x
Merci