Probleme Equation

[xezil0789]

Bonjour ,

Problème ou exercice:En augmentant sa vitesse de 5km/h, un cycliste gagne 37 minutes et 30 secondes.
En diminuant sa vitesse de 5 km/h , il perd 50 minutes.
Quelle est sa vitesse et la longueur du parcours ?

J'aimerai savoir si ce que j'ai fait est bon :
d= (v+5) (t - 37,5 )
d= (v-5 ) (t + 50 )

Pour pouvoir le résoudre, j'ai choisi d'isoler t = (d/v+5) + 37,5

Comme je l'ai dis précedemment, j'aimerai saovir si jusqu'à la c'est bon, et ci c'est bon j'aimerai savoir comment peut-on faire la suite, car je suis bloquer le faite qu'il y ait des fractions !

[johnjohnjohn]

Bonjour ,

Problème ou exercice:En augmentant sa vitesse de 5km/h, un cycliste gagne 37 minutes et 30 secondes.
En diminuant sa vitesse de 5 km/h , il perd 50 minutes.
Quelle est sa vitesse et la longueur du parcours ?

J'aimerai savoir si ce que j'ai fait est bon :
d= (v+5) (t - 37,5 )
d= (v-5 ) (t + 50 )

Pour pouvoir le résoudre, j'ai choisi d'isoler t = (d/v+5) + 37,5

Comme je l'ai dis précedemment, j'aimerai saovir si jusqu'à la c'est bon, et ci c'est bon j'aimerai savoir comment peut-on faire la suite, car je suis bloquer le faite qu'il y ait des fractions !

Pour moi les équations de départ sont bonnes mais à un détail près, disons que la réflexion est bonne.
Là, tu multiplies des km/h par des minutes, ça ne va pas fonctionner. Il te faut faire un choix parmi ces deux possibilités :

1) Tu exprimes la vitesse en km par minute ( pourquoi pas mais c'est pas très élégant )
2) Tu convertis les minutes en fraction d'heure

[Mathusalem]

Bonjour ,

d= (v+5) (t - 37,5 )
d= (v-5 ) (t + 50 )
!

Tu as pose ceci comme equations.
N'oublie pas que tu pars du principe que v*t = d egalement. Tu as ta 3eme equation pour resoudre le systeme de 3 equa a 3 inconnues.

[xezil0789]

d= (v+5) (t - 37,30/60 )
d= (v-5 ) (t + 50/60 )
d = v*t

J'espère avoir bien suivi vos conseils !
Ensuite, je pense qu'il faut développer :

d = ( v+5) ( d/v+5 + 37,60/60 )
d = ( v-5 ) ( d/v+5 + 37,60/60 )

Suis-je bien ^partis pour continuer, si oui, ce qui m'étonnerai, je suis bloqué !

[cosinusFi]

d= (v+5) (t - 37,30/60 )
d= (v-5 ) (t + 50/60 )
d = v*t

J'espère avoir bien suivi vos conseils !
Ensuite, je pense qu'il faut développer :

d = ( v+5) ( d/v+5 + 37,60/60 )
d = ( v-5 ) ( d/v+5 + 37,60/60 )

Suis-je bien ^partis pour continuer, si oui, ce qui m'étonnerai, je suis bloqué !

Une simple question d'unités.
Je te conseille de prendre :
La vitesse en mètres par minute
Le temps en minutes
La distance en mètres.
Le système va devenir :
5km/h devient 5000/60 km/minute
37 min et 30 secondes deviennent 37,5 minutes
50 minutes c'est fait.
Ton système à 3 inconnues est bon avec ces transformations.

[xezil0789]

d= ( v+5000/60 ) ( t -37,5/60 )
d = (v-5000) (t+50/60 )
d= (v*t )
Cela devrait se présenter comme cela ?

Je décide de retirer les t
(d/v+5) + 37,5

D'ou :

d = ( v+5000/60) (( d/v+5000/60 + 37,50/60 )
d = ( v-5000/60 ) ( d /v+5000/60 + 37,50/60 )

Est cela, mais après, je suis bloqué, lorsuqe je veux déveloper, v*d/v m'embrouille et je ne parviens pas à aller plus loin !

[Mathusalem]

Developpe completement tous les membres.

Si les termes en d/v te derangent pour faire une combinaison lineaire, substitue d de la premiere equation dans la deuxieme equation, et tu n'auras plus que des v.

Bonne chance