Probleme d'équation de médiatrice et autres

[ze zoune]

Bonsoir !

La deuxième partie de mon DM me pose problème et après avoir cherché, douté de mes réponses et m'être planté plusieurs fois, j'ai décidé de vous demander de l'aide. Voici l'énoncé:

On considère la fonction carrée ƒ définie sur R par: ƒ(x)=x²
Dans un repère orthonormé (O ; I ; J), Placer le point F(0 ; 1/4) et tracer la droite (d) d'équation y=-1/4.

a) Soit H un point quelconque de la droite (d) d'abscisse x(H).
Déterminer l'équation réduite de la médiatrice du segment [HF] en fonction de x(H).
--> On utilisera les caractéristiques en terme de longueur de l'appartenance d'un point à cette droite...

b) Soit la droite (;)) d'équation x = x(H)
Déterminer, en fonction de x(H), les coordonnées d'un point M appartenant à (;)) et à (d).
Que constatez vous ?

c) En déduire un procédé simple de construction du point K d'abscisse -2 de la parabole (Cƒ).

Voila je pêche sur ces 3 questions si quelqu'un pouvait m'éclairer je lui en serait reconnaissant !

Bonne soirée !

[saintlouis]

Bonjour
Donnnées F ( 0, 1/4) , H sur d( xH;0)=>

Coord.du milieu de FH=.....
Coeéfficient directeur de FH= -1/2xH
Equation de la mediatrice de HF : y = 2xH*x + k
Tu dois trouver k

[ze zoune]

Merci j'ai fini par faire la question (a) et pour la (b), j'ai trouvé que les coordonnées de M sont ( x(H) ; -1/4) et que par conséquent, les points M et H sont confondus, mais je ne vois pas comment à partir de ces résultats je peux en déduire une réponse à la question (c) :hum: !

Help ! :mur:

EDIT: à moins que l'abscisse du point K ne soit x(H) et dans ce cas x(H)= -2 ???

[rene38]

Bonsoir
L'énoncé que tu donnes est erroné :

b) Soit la droite (;)) d'équation x = x(H)
Déterminer, en fonction de x(H), les coordonnées d'un point M appartenant à (;)) et à (d).

Il faut remplacer "(d)" par "la médiatrice de [HF]"
(dont tu viens de calculer l'équation réduite en fonction de )

[ze zoune]

Non ici je parle de la droite (d) d'équation y= -1/4 et non de la médiatrice (D) :we: !
Je ne sais pas si ce que j'ai fait est bon:

b) équation de (;)): x= x(H)
équation de (d): y= -1/4

M est le point d'intersection des droites (d) et (;)).
On peut déterminer les coordonnées de M:

{x= x(H)
{y= -1/4

Donc: les coordonnées de M sont (x(H) ; -1/4).
On constate que les points M et H sont confondus (car ils ont les même coordonnées).

c) Ici, en admettant que (;)) passe par (Cƒ), on en déduit le système suivant:

{x= x(H) (;))
{y= x² (Cƒ)

Donc: y= x(H)²

Si x(H)= -2, alors y= (-2)²= 4

J'ai trouvé ça mais je ne suis pas sur que ce soit juste. Vos avis ?

[ze zoune]

UP svp ! :we: