Problème d'équation cartésienne d'une droite

[ramo97]

Voilà une question que je n'ai pu y répondre. Veuillez m'aider et allez doucement avec moi si possible (on vient juste de commencer ce cours :P )
Déterminez une équation cartésienne à la droite D' passant par A(0,2) et perdprendiculaire à D:y=4x+3
Et merci d'avance :zen:

[Archibald]

Tu sais qu'une droite perpendiculaire à une autre a le même coefficient directeur. Tu sais en outre que D' passe par le point A (0;2). A toi de conclure !

[chan79]

Tu sais qu'une droite perpendiculaire à une autre a le même coefficient directeur. Tu sais en outre que D' passe par le point A (0;2). A toi de conclure !

Confusion avec les droites parallèles, je pense

[Archibald]

Oups, j'ai effectivement lu et compris parallèle, désolé.

[MathematicienPoche]

Prend deux droites:

y1 = ax + b
y2 = cx + d

alors les deux droites sont perpendiculaires ssi a*c = -1. Tu as ton a = 4, donc c = ?

[ramo97]

Prend deux droites:

y1 = ax + b
y2 = cx + d

alors les deux droites sont perpendiculaires ssi a*c = -1. Tu as ton a = 4, donc c = ?

A vrai dire on n'a pas encore étudié la règle a*c=-1 mais j'ai trouvé une autre manière de résoudre ce problème.
D' perpendiculaire à D éq. aa'+bb'=0 éq 4a'=b'
(on remplace x et y pas les cordonnées de A) on a alors :
D': a'x0 + 4a'x2+c'=0 éq. 8a'+c'=0 éq. c=-8a'
On remplace b' et c' par leur expression en A:
D': a'x+b'x+c'=0
éq. a'x+4a'y-8a'=0
éq. a'(x+4y-8)=0 or a' différent de 0
éq. x+4y-8=0
donc: D':x+4y-8=0
J'ai trouvé la solution après de longues tentatives !!!!

[ramo97]

Merci à tous ceux qui m'ont aidé :)

[upium666]

Voilà une question que je n'ai pu y répondre. Veuillez m'aider et allez doucement avec moi si possible (on vient juste de commencer ce cours )
Déterminez une équation cartésienne à la droite D' passant par A(0,2) et perdprendiculaire à D:y=4x+3
Et merci d'avance :zen:

Bonjour !
Je te propose une méthode très courte
est directeur de D
est normal à D et directeur de D'
alors : D':4(x-0)+1(y-2)=0
Conclusion :
D':4x+y-2=0

[ramo97]

merci beaucoup ^^

[ramo97]

Mais on a trouvé deux réponses différentes moi "D':x+4y-8=0" et toi "D':4x+y-2=0"