Problème durdur

[cypou]

j'ai un petit problème auquel je ne trouve pas de solutions : avez vous la réponse ?

"Pierre dit à Charles : j'ai deux fois l'âge que vous aviez lorsque j'avais l'âge que vous avez. Quand vous aurez l'âge que j'ai, à nous deux, nous auront 63 ans. Quel âge ont Pierre et Charles ?"

:mur: :mur: :help:

[Dlzlogic]

Bonjour,
Quel est le titre du chapitre des maths que vous étudiez actuellement ?

[cypou]

on voit de tout : précédemment, on a vu vecteurs, géometrie plane et equa cartésiennes + sec deg

[Ben314]

Bonsoir.

P=age de Pierre. C=age de Charles.

Si on revient T années en arrière, l'age de Pierre était P-T et celui de Charles C-T
"...lorsque j'avais l'âge que vous avez" signifie que P-T=C, c'est à dire que T=P-C.
" ...que vous aviez lorsque..." vaut C-T, c'est à dire C-(P-C)=2C-P
"J'ai deux fois l'âge que..." signifie que P= 2(2C-P)

Essaye de traduire l'autre phrase avec la même méthode :

Si on se place dans S années, l'age de Pierre sera ??? et celui de Charles ???
"Quand vous aurez l'âge que j'ai..." signifie que ...
" ...à nous deux, nous auront 63 ans." signifie que ...

Avec ça, tu aura 2 équations concernant P et C qui te permettrons de les déterminer.

[cypou]

merci beaucoup !!
:ptdr:
je vais essayer de voir comment faire

[Dlzlogic]

Bon, d'après votre réponse, on peut imaginer que votre professeur s'est trompé de classe, ou d'année ou de chapitre. En effet si ce n'était pas le cas, vous auriez déjà dit ce que vous avez fait, ce que vous avez essayé, là ou vous êtes bloqué, pourquoi vos calculs vous mènent à un age pour Pierre de 128 ans, et pour Charles de 8 mois, ou je ne sais quoi d'autre.

[Ben314]

Perso, ce type d'exo, je classerais ça dans la catégorie "récréations mathématiques" : la difficulté de l'exo n'est absolument pas dans les calculs (plutôt simples) ou les "formules à savoir par cœur" (vu qu'il n'y en a pas...) mais dans la façon de transformer le problème en équation (ce problème là est archi connu pour être difficile à mettre en équations...)

[Dlzlogic]

Bonsoir Ben314,
J'avais pas vu ton message intermédiaire, je te laisse la main.

[beagle]

Perso, ce type d'exo, je classerais ça dans la catégorie "récréations mathématiques" : la difficulté de l'exo n'est absolument pas dans les calculs (plutôt simples) ou les "formules à savoir par cœur" (vu qu'il n'y en a pas...) mais dans la façon de transformer le problème en équation (ce problème là est archi connu pour être difficile à mettre en équations...)

en équation, ou en exo géométrique sur la ligne numérique,
avec des 3/4 pour 4/4 puis 9/4 qui font 63...
c'est ti ça?

[leon1789]

Pour ma part, j'obtiens de manière "brutale" un système à 8 équations avec 8 inconnues (6 âges + 2 durées), dont la solution est à valeurs dans le nombres entiers (compris entre 0 et 40 :lol3:)

[chan79]

salut
Un petit dessin permet de "désembrouiller " tout ça


Le temps s'écoulant à la même vitesse pour ces deux individus, on a
2x-y=y-x
63-2x-2x=2x-y

soit

3x-2y=0
6x-y=63

facile à résoudre

[beagle]

autre méthode géométrique:
P naissance de Pierre
C naissance de Charles
A est aujourd'hui
C' est l'age de Charles quand...

alors PA=2CC'
AC'=CA
donc CA=3/4PA


la deuxième phrase est 9/4 de PA =63

donc exercice à proposer en fin d'école primaire!

PS: non, ce n'est pas moi qui reçoit les parents ensuite,
c'est le directeur!

[WillyCagnes]

salut
Un petit dessin permet de "désembrouiller " tout ça


Le temps s'écoulant à la même vitesse pour ces deux individus, on a
2x-y=y-x
63-2x-2x=2x-y

soit

3x-2y=0
6x-y=63

facile à résoudre

bonjour à tous

je trouve au temps présent que Pierre a 28ans et Charles 14ans
soit y=14 et x=7 dans le passé differenrt de ton calcul

et dans le futur, Pierre a 35ans et Charles 28ans (35+28=63)