Problème de droites tangentes à une parabole

[keni171]

bonjour,

je cale sur un problème:

"Rechercher les équations tangentes issues de l'origine au graphique de f(x) = 2x²-x+15"

je sais en tant normal résoudre ce genre d'exercice, mais ici, on ne me donne aucun point précis appartenant à la parabole :triste:

je suppose que l'on doit utiliser les coordonnées (0;0) pour les équations des tangentes, mais comment???


A qui quiconque savant m'aider...

[emdro]

Bonjour,

tout l'intérêt de ce problème réside dans la recherche de méthodes adaptées à sa résolution. Mieux vaut qu'on ne t'aide pas trop...

Propose des pistes, il y a plusieurs vois d'accès.

[oscar]

bpnsoir

il faut chercher la dérivée puis utilisér la formule habituelle

[emdro]

bpnsoir

il faut chercher la dérivée puis utilisér la formule habituelle

Je dirais: on peut chercher la dérivée puis utilisér la formule habituelle

[nuage]

Salut,
au risque de me faire incendier par les fans de l'auto-découverte, voici un élément de réponse :
L'équation de la tangente à la courbe y=f(x) au point d'abcisse a est donné par la formule :
y=f'(a)(x-a)+f(a)
À quelle condition cette droite passe-t-elle par (0,0) ?

[rene38]

Bonjour

y=f(x) = 2x²-x+15 équation de la parabole donnée.
Si y=g(x) est une équation d'une de ces tangentes
(qui passe par l'origine donc g(x)=...), que dire de l'équation
f(x) = g(x) ?

[emdro]

Salut,
au risque de me faire incendier par les fans de l'auto-découverte

Bonjour,

il n'est question ni de te faire incendier, ni de fanatisme...

Je pense simplement qu'on a malheureusement très peu l'occasion de proposer des problèmes un peu ouverts au lycée. Cela vient doucement depuis l'introduction des "questions de recherche" au bac S.

Et il est dommage de fournir une indication qui invalide d'un coup l'étape de recherche, et donc d'appropriation des outils mathématiques.

Surtout dans ce cas, où d'autres pistes aussi intéressantes étaient envisageables.

[Dr Neurone]

Un excellent exercice serait en effet à notre ami Keni171 de trouver un maximum de pistes avec les outils qui sont les siens , sans pour autant déterminer le résultat ce qui en soi n'offre que peu d'interet.
2 d'entr'elles ont été citées , y en aurait - il une 3ème ? Tel est à mon sens l'un des interets qui reste encore à l'etude de cette discipline au lycée , la démotivation de pas mal d'élèves résultant de la banalisation de l'usage des calculettes scientifiques.

[emdro]

La démotivation de pas mal d'élèves résultant de la banalisation de l'usage des calculettes scientifiques.

Je ne sais pas trop si les calculettes sont responsables. En tout cas, J'ai trouvé que les séances où on utilisait geogebra étaient au contraire très bénéfiques.
Justement parce qu'elles rendent nos outils mathématiques un peu plus concrets.

Et jamais les élèves n'ont soulevé d'eux mêmes autant de questions mathématiques que devant geogebra.

D'ailleurs, je conseillerais à keni171 d'aborder son problème avec geogebra.

[Dr Neurone]

J'ai trouvé que les séances où on utilisait geogebra étaient au contraire très bénéfiques.
Justement parce qu'elles rendent nos outils mathématiques un peu plus concrets.
Et jamais les élèves n'ont soulevé d'eux mêmes autant de questions mathématiques que devant geogebra.

Je m'en réjouis.

[asfah]

tout l'intérêt de ce problème réside dans la recherche de méthodes adaptées à sa résolution. idee d'un professionnel (assalamo alaikom dr Neurone)
je propose répondre à ces questions :
1) montrer que la parabole se trouve au dessus de l'axe des abscisses
2)chercher les valeurs de a pour que l'éqution f(x)=ax admet une seule solution
3)en déduire les tangentes à la parabole passant par l'origine