Problème de développement

par **SuperWemba** » 13 Aoû 2013, 18:23

Bonjour à tous.

Petit problème aujourd'hui et pourtant c'est assez simple ! L'exercice en lui même est simple mais j'ai un gros problème sur le develloppement !

J'ai un exo (qui est corrigé) ou l'on doit démontrer si les suites sont convergentes pour cela j'ai:

Un: 1 / 1^2 ; 1 / 2^2 ... 1 / n^2 et Vn: Un + 1 / n

Il faut déjà démontrer que ces suites sont croissantes ou décroisantes, simple. Un+1 - Un et Vn+1 - Vn

Dans l'exercice quand le professeur fait Un+1 - Un il trouve: 1 / (n + 1)^2 et c'est la que ça cloche comment il trouve ça ?

Voici l'exo en détail http://www.cmath.fr/0ter/recurrence/exercice7.php c'est l'exercice avec les puissances de 2.

Par avance merci.

par **jlb** » 13 Aoû 2013, 20:12

Bonsoir, forcément, il ne doit pas trouver ça!!!

Tu développes alors le numérateur pour trouver le sens de variation.

par **SuperWemba** » 13 Aoû 2013, 22:00

hey jlb Merci !

Je souffle enfin car je me suis torturé l'esprit pour essayer trouver son résultat !

Donc c'est ce que j'avais trouvé dès le début. J'ai plus qu'a développer le numérateur pour que ça m'indique le sens de variation c'est ça ?

Petite dernière question concernant Vn+1 - Vn c'est la même méthode à appliquer ?

Encore Merci.

Bonne soirée.

par **chan79** » 14 Aoû 2013, 06:54

salut

Si on soustrait

par **jlb** » 14 Aoû 2013, 08:43

SuperWemba a écrit:hey jlb Merci !

Je souffle enfin car je me suis torturé l'esprit pour essayer trouver son résultat !

Donc c'est ce que j'avais trouvé dès le début. J'ai plus qu'a développer le numérateur pour que ça m'indique le sens de variation c'est ça ?

Petite dernière question concernant Vn+1 - Vn c'est la même méthode à appliquer ?

Encore Merci.

Bonne soirée.

De rien, j'ai comme un doute en lisant le message de Chan.
Dans ton premier post, les; s'étaient des +? Si c'est le cas, ce que je t'aies écrit est faux et regarde le message de Chan. Si Un=1/n² , alors ce que je t'aies dit est correct.

par **chan79** » 14 Aoû 2013, 08:47

jlb a écrit:De rien, j'ai comme un doute en lisant le message de Chan.
Dans ton premier post, les; s'étaient des +? Si c'est le cas, ce que je t'aies écrit est faux et regarde le message de Chan. Si Un=1/n² , alors ce que je t'aies dit est correct.

salut jlb
il vaut mieux regarder le lien du premier post (c'est l'exo n°7)

par **jlb** » 14 Aoû 2013, 08:57

C'est fait[merci Chan] donc oublie ce que j'ai écrit, la bonne réponse est celle de Chan, du coup!!!
Tu as compris le truc? Il suffit d'observer que Un+1= Un + 1/(n+1)².

Pour (Vn), écris Vn+1-Vn=Un+1 +1/(n+1) - Un - 1/n= (Un+1-Un) +1/(n+1)-1/n et remplaces Un+1-Un par ce qu'on a déjà trouvé puis tu écris le résultat sous forme d'une seule fraction ( cela doit donner -1/(n(n+1)²). Voilà, désolé, et bon courage.

par **SuperWemba** » 14 Aoû 2013, 12:44

Bonjour à tous,

Pour commencer désolé jlb je t'ai mené en erreur, effectivement c'était une addition de suite ! encore désolé.

Grâce à vos explications j'ai bien compris !

Je tiens à remercier jlb et chan79 car le sujet est maintenant résolus.

Bonne Apres-midi à vous et à tous.

A bientôt pour de nouvelles aventures. :zen:

Cordialement SuperWemba

Problème de développement

Problème de développement

Qui est en ligne