Probleme des limites

[tore]

salut a tous on m'a donné un DM particulierement difficil a exxpliquer j'espere que vous pourrez m'aider ;
On considere l'equation Y= (x(ax+b))/(2(x-c²)) ou a b c sont des reels ds un repere orthonormal (O,i,J) ( unité 1 cm)
1 ) determinez les reels a , b ,c pr que la courbe admet deux asymptotes X=1 et Y= 3/2 et que la tangente en O ait pour equatiion Y= -2 X
2) soit la fct f definie sur -infini ;1 [ U]1 +infini
a) etudier les limites , derivés et variations
b ) determinez une equation de la tangente en O ainsi qu'au point abcisse3/2
c) etudier la position de la courbe C representant f par rapport a son asymptote horizontale
d) representer C avec ses asymptotes .....
3)Soit Dm la droite d'equation y=4x+m avec m reel , determiner graphiquement suivant les valeurs de m le nombre de solution f(X) = 4x+ m

Voila c'est fini je vous demande pas de tout faire , jai bcp de mal pr la 1er question ainsi que pour la 3 em , je vous ai tout mi pr pouvoir suivre le raisonnement , jespere que vous poureez me venir en aide , merci
A+

[fonfon]

Salut,

pour la 1)
pour avoir x=1 comme asymptote, il faut que limf(x)=+ou-inf qd x->1
pour avoir y=3/2 comme asymptote,il faut que limf(x)=3/2 qd x->+ou-inf

de plus on a y=-2x comme equation de la tangente au point d'abscisse (0,0) donc on a f'(0)=-2 avec ceci tu devrait trouver quelque chose d'interessant

A+