Problème de dénombrement

[Ruch]

Bonjour tout le monde.

Je suis en dilemme face à une petite question d'un QCM sur le dénombrement.
Voici l'énoncé:

Le digicode d'un immeuble comporte 10 chiffres et 2 lettres C et D.
Le nombre de codes constitués de 2 lettres distinctes et 4 chiffres distincts est:
a) 20 160 ; b) 40 000; c) 10 080; d) 151 200.

Je pense que c'est la réponse d), mais je voudrais bien savoir le raisonnement à adopter.

Merci et bonne journée.
Ruch.

[Ruch]

Mais là tu cherche une combinaison, qui par définition, ne prends pas en compte l'ordre des éléments...
Or dans un code, l'ordre des éléments est important.

[Ruch]

Je me permet quand même d'insister. Par (!)définition(!), l'ordre des caractères est déterminant pour un code.

Lorsque tu fais intervenir des combinaisons, tu n'accordes aucune importances à l'ordre et tu considères que 2 codes contenant les mêmes caractères mais écrits dans des ordres différents sont les mêmes.
Dans ton écriture, par exemple, tu comptes les 2 codes "CD1234" et "DC1234" comme un unique code.

Si pour te connecter au forum, ton mot de passe est "vivelesmaths", tu ne parviendras pas à rentrer dans ta session si tu tapes "lesvivemaths".

Note aussi que le nombre de codes constitués de 2 lettres distinctes suivies de 4 chiffres distincts est: 2 x 1 x 10 x 9 x 8 x 7 = 10 080...
A priori, le nombre total de code (quelque soit la place des lettres) doit être beaucoup plus grand.

PS: Par un raisonnement que je ne suis pas sûr de maitriser, j'ai trouvé 151 200.

Merci de me suggérer vos réponses.

[Ruch]

UP :marteau:

[Ruch]

Personne ne saurait trouvé la réponse? :doh: