Problème de démonstration

[pusse]

Salut à tous...
je sais que j'ai déjà posté ça hier mais je me dit que vous avez peut être eu peur de la longueur...Je voulais seulemnt faire vérifier des réponses mais vous pouvez laisser ça, c'est ça qui me pose un vrai problème...
J'ai la fonction suivante :

Je dois démontrer que (le a réprésente alpha)
Et j'arrive à rien qui ressemble j'ai remplacé x par a dans ma fonction j'ai factoriser a et j'ai tout mis au même dénominateur dans la parenthése mais je n'arrive a rien... :triste:
Je suis un peu paumée...Si vous pouviez m'aider c'est important pour moi de réussir des exercices de ce type car au moins je serai bien préparée pour mon DS à la rentrée...
Merci :id:

[Elsa_toup]

Donne moi plus d'infos sur ton énoncé. alpha représente quoi ????

[pusse]

Merci de me filer un coup de main.
Je te donnes l'énoncé je l'avais déjà donné pour avoir de l'aide sur une autre question désolée...je te passe le lientexte énoncé c'est la question c je crois du B.
merci c'est sympa
:we:

[Elsa_toup]

Ah ben voilà, il y a un lien avec le début.
Dans la partie A, on a vu que a (c'est ton alpha) est tel que g(a)=0 et tu as montré que g(x) = f '(x).

Donc f '(a) =0. (ok?)
Donc on a: 1- (a² - 2a + 2)*exp(-a) =0
c.a.d : a² exp(-a) -2a exp(-a) +2 exp(-a) = 1 (simple calcul en développant).

Du coup, il faut te ramener à ça en calculant f(a).

Or f(a) = (a-1) + (a²+2)exp(-a),
= a+1 +a² exp(-a) +2 exp(-a)
= a² exp(-a) -2a exp(-a) + 2 exp(-a) +2a exp(-a) +a +1.

(l'astuce est d'ajouter et de soustraire 2a exp(-a), ça revient à ajouter 0).

Je te laisse digérer ça et essayer d'avancer. Ecris-le surtout, et crie si tu bloques toujours...

[pusse]

Salut à tous,
Voilà mon problème j'ai à prouver que :
y = x - 1 est asymptote à la courbe C représentative de f en plus l'infini
f(x) = x - 1 + (x^2 + 2)e(-x)
Rassurez moi, il faut bien faire la différence entre y et f(x) et étudier la limite en plus l'infini pour voir si elle est identique à la limite de f(x) en plus l'infini??? :hein:
Mon problème je trouve que la limite de f(x) est plus l'infini en plus l'infini mais lorsque je fais la différence des deux expressions cela ne colle plus... :cry:
je trouve :
x - 1 + (x^2 + 2)e(-x) - (x - 1) = x^2e(-x) + 2e(-x)
et la limite de cela en plus l'infini c'est 0.... :doh:
Je suis paumée :briques: si vous pouviez me dire où je me trompe ça serait sympa
Merci
Bye

[Elsa_toup]

Non, il faut que la limite de |f(x) - y| en + infini soit 0.
Donc tout va bien !