Probleme de demonstration dans un triangle

[george25]

Bonjour,

Il y a une question à laquelle je n'ai pas réussi à repondre malgres le temps que j'y ai consacré.
La voici : Demontrer que dans un triangle equilateral dont le coté a pour longueur a (a>0), la longueur h de la hauteur vérifie l'égalité:

[Mickette]

tu sais que les angles d'un triangle equilatéral sont egaux^et font 6O degrés or cela correspond a Pi/3 en effet Pi correspond a 180 degrès et 180 divisé par 3 = 60
la hauteur correspond a sin(Pi/3) ce qui est égal a Racine de 3 sur 2
tu doi t'aider du cercle trigonométrique

ensuite tu aplique les règle de trigonomérie puis tu obtient ton résultat



désoler pour la redaction , mais je pense que l'idée et a peu pres sa ...

[rene38]

Bonjour

Une autre approche : dans le triangle équilatéral ABC,[AH] est une hauteur donc le triangle ABH est ... ;
[AH] est donc aussi une ...
AB=a ; BH=... ;
Un théorème de collège appliqué au triangle ABH donne la valeur de AH.

Remarque : n'est pas une égalité !

[george25]

Oups, j'ai fait des erreurs !

Ma question etait en realité:
Demontrer que dans un triangle equilateral dont le coté a pour longueur [FONT=Comic Sans MS]a[/FONT] ([FONT=Comic Sans MS]a[/FONT] >0), la longueur h de la hauteur vérifie l'égalité: h=


Voila.