Problème, Configuration du plan

[Thorgal]

La bibliothèque d'une ville est un batiment moderne: les livres sont placés dans un cylindre central et ils sont accessibles par un couloir central.
Jean et Sophie y viennent souvent.
Jean se demande quelle est l'aire de ce couloir, il en parle à Sophie qui lui propose de mesuer la plus grande distance possible dans le couloir, c'est à dire une corde du grand cercle extérieur, tangente au cercle interne qui contient les livres. Elle trouve 18.4 mètres.
Et après quelques formules sur un papier, et l'utilisation de sa calculatrice (Pr "Pi"). Sophie déclare: "l'aire du couloir est de 266 mètres carré (arrondi au mètre carré)".
Retrouver les formules et la démarche utilisée par Sophie et la valeur exacte de l'aire, en admettant que la mesure de la corde est exacte.

Merci de m'aider très rapidement.

[alecs20]

Salut,

en résumé, tu cherche ou R est le rayon du grand cercle et r celui du petit. Tu peux aussi tracer un triangle rectangle partant du centre du petit cercle et allant perpendiculairement jusqu'a la tengeante, et dont l'hypothénuse part du centre du petit cercle et va jusqu'a l'intersection de la corde et du grand cercle. Tu peux faire pythagore et trouvé:

ou,


Donc,

[Thorgal]

Merci de ton aide Alecs, et bonjour au Québec! :zen:

[alecs20]

De rien! Hey tu vis dans la même ville que le chanteur des rues d'Angers, lol, il ma trop fait rire lui.