Problème concernant les ellipses.

[DeSoya]

Bonjour.
Je suis étudiant en école d'architecture, et accessoirement développeur amateur. C'est à ce titre que je poste -- et dans cette partie du forum plutôt qu'une autre parce que je crois qu'elle correspond au niveau de difficulté de ma question.
Je suis en train de développer un petit moteur isométrique, et j'aurais besoin d'une solution, strictement analytique au problème suivant:
Comment puis-je faire pour déterminer la longueur d'un rayon d'une ellipse? Comme données de base, j'ai ce que j'appelle le "ratio" de l'ellipse, c'est-à-dire le rapport entre le petit en le grand diamètre, ainsi que l'angle formé par la droite-support du rayon recherché avec l'horizontale.

[euclide]

Je ne vois pas trés bien ce que tu veux dire par : " l'angle formé par la droite-support du rayon recherché avec l'horizontale. "

[Quidam]

Pas très clair ! Je crois deviner ce que tu veux, mais il faut que tu confirmes.

(euh, j'ignore ce que tu appelles moteur isométrique)

Tu veux tracer une ellipse dont le grand axe serait l'axe de référence Ox ("horizontal"). Une ellipse est définie par son excentricité e qui est comprise entre 0 et 1. L'équation polaire d'une ellipse est :


Son grand axe est alors égal à :
Son petit axe est alors égal à :

Ce que tu appelles "ratio", appelons le r, est donc égal à :

Avec cette formule, tu peux trouver e connaissant r. Et je pense que ce que tu appelles "l'angle formé par la droite-support du rayon recherché avec l'horizontale" est l'angle . Donc avec la formule que je t'ai donnée, tu peux calculer connaissant