Problème de compréhension taux de variation

[Qwartyx]

Bonsoir tout le monde,
Mon prof a envoyé cette après-midi le corrigé des exercices qu'on devait faire. Mais je ne comprend pas deux choses :
Voici le corrigé du 1 : f(x) = −3x + 5) et a = 4.
1. f(4 + h) = −3(4 + h) + 5 = −12 − 3h + 5 = −3h + 7 et f(4) = −3 × 4 + 5 = 7.
Donc τ =(f(4 + h) − f(4)) / h = (−3h + 7 − 7) / h = (3h) / 3 = 3

Je ne comprend pas pourquoi on ne compte pas les négations (par exemple le -3h qui passe en -3 ou -12 +5 qui est égal à 7), quelqu'un peut m'expliquer.

Pour le 2 : f(x) = x² − 3 et a = 1.
f(1 + h) = (1 + h)² = h² + 2h + 1 − 3 = h² + 2h − 2 et f(1) = 1² − 3 = −2
(f(1 + h) − f(1)) / h = (h² + 2h − 2 − (−2)) / h = (h² + 2h) / h = (h(h − 2)) / h = h − 2.
Là, ce que je ne comprend pas, c'est pourquoi au tout début on met (1+h) au carré, quelqu'un pourrait aussi m'expliquer ça svp ?
Bonne soirée,

[mathelot]

Bonsoir tout le monde,
Mon prof a envoyé cette après-midi le corrigé des exercices qu'on devait faire. Mais je ne comprend pas deux choses :
Voici le corrigé du 1 : f(x) = −3x + 5) et a = 4.
1. f(4 + h) = −3(4 + h) + 5 = −12 − 3h + 5 = −3h + 7 et f(4) = −3 × 4 + 5 = 7.
Donc τ =(f(4 + h) − f(4)) / h = (−3h + 7 − 7) / h = (3h) / 3 = 3

f(4+h)=-3h-7
f(4)=-7
(f(4+h)-f(4))/h=-3
il y a plein de fautes de signe
Je ne comprend pas pourquoi on ne compte p
as les négations (par exemple le -3h qui passe en -3 ou -12 +5 qui est égal à 7), quelqu'un peut m'expliquer.

Pour le 2 : f(x) = x² − 3 et a = 1.
f(1 + h) = (1 + h)² = h² + 2h + 1 − 3 = h² + 2h − 2 et f(1) = 1² − 3 = −2
(f(1 + h) − f(1)) / h = (h² + 2h − 2 − (−2)) / h = (h² + 2h) / h = (h(h − 2)) / h = h − 2.
Là, ce que je ne comprend pas, c'est pourquoi au tout début on met (1+h) au carré, quelqu'un pourrait aussi m'expliquer ça svp ?

f(1+h)=(1+h)^2-3=-2+2h+h^2
f(1)=-2
(f(1+h)-f(1))/h= (2h+h^2)/h= 2+h
Bonne soirée,