Problème de compréhension d'un exercice

[Hick_Jeck]

Bonjour,
Toujours dans l'objet de mon devoir maison, voici l'énoncé de l'exercice 2 :


Pour la première question, aucun problème, j'ai trouvé :

et


Résultats qui me paraissent juste après vérification.

Le problème est pour la question 2. Je ne comprends pas du tout ce qu'il faut que je donne ou bien ce à quoi il faut que j'arrive... Enfin, j'attendrais une petite aide de votre part pour me donner l'ombre d'une piste.

En vous remerciant par avance,
A+, Hick_Jeck.

Edition : Je rappelle que rien ne presse et qu'il est pour vendredi .

Edition2 : Voici ce que j'ai pu créer pour vous aider à mieux visualiser la situation (histoire que vous n'ayez pas besoin de refaire mon travail) :

[Sa Majesté]

Bonjour,
Exprime MA+MB+MC à l'aide d'un barycentre bien choisi :id:

[Hick_Jeck]

Je suppose donc :


Mais je ne vois pas comment aller plus loin :hum:
Merci de ta réponse toutefois.

Edition :
Peut-être en posant M = A ? Dans ce cas, j'aurai :

Mais je doute que ça m'aide des masses.

[Sa Majesté]

Je suppose donc :


Mais je ne vois pas comment aller plus loin :hum:

Ben tu ne trouves pas que ça simplifie le truc ?

Edition :
Peut-être en posant M = A ?

Sûrement pas !
M est un point quelconque
Il faut trouver l'ensemble des points M tels que ...

[Hick_Jeck]

Ben tu ne trouves pas que ça simplifie le truc ?

Et bien, si, bien sûr, mais je dois bien dire que j'ai beau me creuser les méninges, je ne vois pas comment aller plus loin et déduire ce que je veux de ça.
Peut-être :
?

[Sa Majesté]

Ben oui
Alors continue maintenant ...

[Hick_Jeck]

Je ne vois vraiment pas... Je suppose qu'il faut exploiter les résultats du 1), mais je ne sais ni comment, ni où et j'ai du mal à voir un rapport entre la formule et ma figure.
J'ai donc :

[Sa Majesté]

Imagine que tu aies , ça donnerait quoi comme ensemble des points M ?

[Hick_Jeck]

Imagine que tu aies , ça donnerait quoi comme ensemble des points M ?

Le point M parcourerait le cercle circonscrit au triangle ABC ?

Merci de ton aide et ton suivi.

[Sa Majesté]

Oui c'est ça :++:
Maintenant fais pareil avec

Tu touches au but

[Hick_Jeck]

()

J'avoue avoir du mal à aller plus loin. Y'a-t-il un rapport entre le et le fait que le centre de gravité soit situé aux de chaque médiatrice ? A part ça, je ne vois encore une fois pas grand chose.

[Sa Majesté]

Erreur de calcul
MG = 1/3 AH
Reste à trouver un point M particulier qui vérifie cette égalité

[Hick_Jeck]

Erreur de calcul
MG = 1/3 AH

Gloupps ! Belle erreur de ma part, en effet.

Reste à trouver un point M particulier qui vérifie cette égalité

A tout hasard, le symétrique de H par rapport à G ?

Merci à toi. C'est génial ce que tu fais .

[Sa Majesté]

Merci ! :we:
Oui le symétrique de H par rapport à G ça marche
Mais H était plus simple !
Bon maintenant il reste juste à intégrer les < dans l'histoire ...

[Hick_Jeck]

:hum:

Mais si c'est pas faux, je ne vois pas ce que ça m'apporte :/ .

[Hick_Jeck]

Petit remonte topic.

Juste une petite information à propos de ma progression : L'inégalité correspond à une aire et si j'avais eu une égalité, ça aurait simplement été une ligne, c'est bien ça ?

Merci d'avance,
Hick_Jeck.

[Sa Majesté]

Oui c'est ça
Ici tu obtiens une aire comprise entre deux cercles concentriques (le cercle inscrit et le cercle circonscrit), c'est donc une couronne :happy2:

[Hick_Jeck]

D'accord. Je pense avoir compris. Merci beaucoup à toi. Pour le vérifier, je vous transmettrai ce que j'ai produit d'ici que je l'ai fini.