Problème de complexe -_-

par **Yuki91** » 09 Jan 2009, 21:53

Bonjour a tous ! comme vous le voyez je suis nouvelle sur le forum

Et j'ai un probleme sur un exercice sur les complexe !

Je ne vous demande pas la solution mais une methode pour que je puisse le démarer !

" a tout nombre comple z ;) -i, on associe :

f(z)= iz/z+1

On note M le point du plan complexe d'affixe z.

1) Trouver les coordonnées du point B dont l'affixe z0 vérifie f(z0)= 1+2i

2) On note r le module de z+i et ;) un argument de z+i. Determiner le module et un argument de f(z) - i, en fonction de r et de ;).

3) A est le point d'affixe -i. Determiner par une methode géometrique :

a/ l'ensemble C des point M vérifiants la condition : |f(z)-i|=;)2.

b/ l'ensemble D des points M tels que f(z)-i ait pour argument ;)/4

4) Montrer que B appartient a C et D. Construire C et D."

Voila c'est un pe long mais bon :/

Merci de me lire et de me repondre !

par **Sa Majesté** » 09 Jan 2009, 21:56

Bonjour
Tu ne peux pas n'avoir rien fait quand même ?

par **Yuki91** » 09 Jan 2009, 22:03

Je ne sais pas comment le commencer =s j'ai bien essayé mais sans succes !

par **Sa Majesté** » 09 Jan 2009, 22:08

Commence par résoudre f(z0)= 1+2i

par **Yuki91** » 09 Jan 2009, 22:10

et je fait comment ? je remplace f(z0) par iz0/z0+1 ??

par **Sa Majesté** » 09 Jan 2009, 22:12

Ca me semble être une bonne idée ...

par **Yuki91** » 09 Jan 2009, 22:17

je trouve z0= -1/2 -i ! Par quel calcul je peux vérifier que c'est bon ?

par **Sa Majesté** » 09 Jan 2009, 22:21

Tu as fait une erreur de calcul
Pour vérifier il suffit de calculer iz0/(z0+1)

par **Yuki91** » 09 Jan 2009, 22:22

oui c'est ce que je pensai aussi ! j'ai essayé et effectivement il y a une erreure de calcul !

par **Yuki91** » 09 Jan 2009, 22:25

Maintenant il faut que je la trouve ! XD

par **Yuki91** » 09 Jan 2009, 22:38

je trouve pas =s sa fait 2fois que je fait le calcul je ne trouve pas pareil et aucun ne marche :mur:

par **Yuki91** » 09 Jan 2009, 23:03

alélouya j'ai trouvé !! Par contre la je bloque sur la question 2 =s

par **Yuki91** » 10 Jan 2009, 11:36

Est-ce quelqu'un pourrait m'aider :cry2:

par **axiome** » 10 Jan 2009, 11:39

Si tu commençais par calculer f(z)-i ?

par **Yuki91** » 10 Jan 2009, 11:42

je l'ai fai sa me donne z-i/z²+1 mais apres je suis bloquée

par **axiome** » 10 Jan 2009, 11:50

Yuki91 a écrit:je l'ai fai sa me donne z-i/z²+1 mais apres je suis bloquée

Tu pourrais peut-être factoriser le dénominateur...

par **Yuki91** » 10 Jan 2009, 12:07

et sa fait 1/z+i

par **Yuki91** » 10 Jan 2009, 12:28

avec des formules on obtient 1/|z+i|= 1/r et arg(1/z+i)= -arg(z+i) mais je fait quoi de tout ca ? =/

Car pour calculer un argument et le module j'ai besoin d'un a et d'un b est-ce que je dois poser z=a+ib ?

par **Yuki91** » 10 Jan 2009, 12:58

Je suis perdue :triste:

par **axiome** » 10 Jan 2009, 12:59

Yuki91 a écrit:avec des formules on obtient 1/|z+i|= 1/r et arg(1/z+i)= -arg(z+i) mais je fait quoi de tout ca ? =/

Car pour calculer un argument et le module j'ai besoin d'un a et d'un b est-ce que je dois poser z=a+ib ?

Le module de f(z)-i en fonction de r, tu as trouvé, c'est bien. Tu as en effet :
|f(z)-i|=1/|z+1|=1/r

Exprime de même l'argument de f(z)-i en fonction de

et tu auras répondu à ta question 2.
Bon courage

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