Probléme complexe avec systéme d'équation lineaire

[ahmed2526]

j'ai un systéme
x+y-2t=-6
y+t=-1
x+t=3
et un fonction complexe:
p(z)=az^(3)+ibz^(2)+(c-6)z+ic
or p(1)=-3-i et p(i)=0
je dois verifie que a,b et c verifie le systéme

[pascal16]

p(1)=-3-i te donne 2 équations (1 pour la partie réelle, une pour la partie complexe)
idem pour p(i)=0

[ahmed2526]

quesque ca veut dire

[pascal16]

p(1)=a+ib+c-6+ic

tu sépare la partie imaginaire et la partie réelle et tu dis que ça vaut-3-i, ça te donne deux équations

[ahmed2526]

j'ai eu p(1)=a+(b+c)i+(c-6) je ne sais pas comment séparer la partie imaginaire

[ahmed2526]

je crois que je n'ai pas compris quelque chose

[pascal16]

p(1)=(.....)+ i(.....)
et on sait que p(1) = -3 -i
donc ce qu'il y a dans la première parenthèse vaut -3 et ce qu'il y a dans la seconde vaut -1

[ahmed2526]

ohhh merci bien je ne connait pas cette truc

[pascal16]

si a, b et c sont des nombres réels

a+b+ic+ia-3a=(a+b-3a)+i(c+a)

la partie réelle, c'est a+b-3a
la partie imaginaire, c'est c+a

[ahmed2526]

oui j'ai bien compris maintenant merci bien