Problème chinois triangle rectangle

[PlifPlouf]

Bonjour,
J'ai un DM à faire mais je ne trouve pas comment faire.
Je serai très content si vous pourriez m'aider.

Voici l'énoncé:
On considère un triangle rectangle. La base fois la hauteur vaut sept cents et six et un cinquième. L'hypoténuse vaut trente-six et neuf dixièmes de plus que la base. Que valent approximativement les trois cotés ?

Je ne sais vraiment pas par quoi commencer.
J'ai juste traduit l'énoncé :
b*h= 706+(1/5)
Hypoténuse=36,9+b.
Je suis sur le chap du TVI, dichotomie, tableau de variation...
Merci beaucoup à ceux qui pourront m'aider !

[Lostounet]

Hello,

Tu as deux équations à trois inconnues: la base, la hauteur, l'hypoténuse.
Il t'en faut une troisième: on a toujours pas utilisé le fait que c'est un triangle rectangle. Que penses-tu du théorème de Pythagore ? :id:

[PlifPlouf]

Hello,

Tu as deux équations à trois inconnues: la base, la hauteur, l'hypoténuse.
Il t'en faut une troisième: on a toujours pas utilisé le fait que c'est un triangle rectangle. Que penses-tu du théorème de Pythagore ? :id:

Merci d'avoir répondu !
D'accord on utilise Pythagore donc : disons que c'est un triangle rectangle en A et que l'hypoténuse est BC, la base BA et l'autre coté AC.
Donc : BC^2=BA^2+AC^2
Si on remplace 36.9+b=BA^2+AC^2.
C'est ça ?

[PlifPlouf]

J'ai oublié le carré de 36.9+b oups...

[Lostounet]

J'ai oublié le carré de 36.9+b oups...

Oui,

On va donc dire

Et on pourrait par exemple remplacer h = 706.2/b en utilisant h*b = 706+1/5

Cela donne une équation en b... de degré 3 !

[PlifPlouf]

Oui,

On va donc dire

Et on pourrait par exemple remplacer h = 706.2/b en utilisant h*b = 706+1/5

Cela donne une équation en b... de degré 3 !

Ok merci donc on trouve :
(39.6+b)^2-b^2 - (706.2/b)^2 = 0
Et après que fait-on ? On développe pour trouver l'équation degré 3 ?

[zygomatique]

salut



or h = b + 39,6 donc



équation du second degré ...

:lol3:

[Lostounet]

Ah oui joli !

[PlifPlouf]

Merci. Je privilégie quelle méthode ? Je ne comprends pas d'où sort le 1412.4 ?

[PlifPlouf]

Merci. Je privilégie quelle méthode ? Je ne comprends pas d'où sort le 1412.4 ?

Si c'est bon j'ai compris

[PlifPlouf]

salut



or h = b + 39,6 donc



équation du second degré ...

:lol3:

Que dois je faire après ?

[Lostounet]

Alors as-tu résolu l'équation?
Edit: Tu peux tout développer et simplifier puis utiliser la méthode du discriminant... !

[PlifPlouf]

Alors as-tu résolu l'équation?
Edit: Tu peux tout développer et simplifier puis utiliser la méthode du discriminant... !

Je trouve -73.8b^2-36.9*b^2+706.2^2 = 0 avec ta méthode c'est bien ça ?

[Lostounet]

Umm on est en train de résoudre

(39.6 + b)^2 - (39.6 + 2b)^2 - 1412.4 = 0

Non? Tu as développé ça?

[PlifPlouf]

Umm on est en train de résoudre

(39.6 + b)^2 - (39.6 + 2b)^2 + 1412.4 = 0

Non? Tu as développé ça?

J'avais développé l'autre...

Alors en utilisant les identités remarquables et après avoir simplifier, avant de faire le discriminant je trouve :
73.8b+73.8*2b+3b^2-1412.4

[Lostounet]

Moi j'ai trouvé:

[PlifPlouf]

Moi j'ai trouvé:

Ok merci oui c'est ça

[Lostounet]

Je te crois pas est-ce que tu as vraiment fait le calcul?
Je peux voir le détail de ton calcul?

Je peux me tromper aussi.

[PlifPlouf]

Je te crois pas est-ce que tu as vraiment fait le calcul?
Je peux voir le détail de ton calcul?

Je peux me tromper aussi.

Ce n'est juste pas 79.6 mais 73.8 car dans l'énoncé il y a marqué 36.9 et non pas 39.6 ;P
J'ai fait (36.9+b)^2 - (36.9+2b)^2 + 1412.4 = 0
Après le (36.9+b)^2 on le développe car c'est une identité remarquable ou on fait juste 36.9^2 + b^2 ?

[Lostounet]

(a + b)^2 ce n'est pas a^2 + b^2 attention