Probléme de calculs

par **Estelle-1oo2** » 04 Sep 2010, 13:34

Soit a et b des nombres strictement positifs
Soit m=a+b sur 2 la moyenne arithmétique de ces 2 nombres
soit g = recines carrée de ab le moyenne geométriqye de ces deux nonbres
soit h tel que 2 sur h = 1 sur a + 1 sur b la moyenne harmonique de ces 2 nombres.
1) calculer (sans calcultatrice) les valeurs de m, de g et de h pour a= 3 et b=7.
comparer dans ce cas les valeurs exactes de g² et du produit de m par h.

2) reprendre la question 1) pour a= 3 sur 2 et b= 4 sur 3

[quote]Merci de m'aider ua plus vite ! je vous en remercrie d'avance : ) :mur:

par **Arnaud-29-31** » 04 Sep 2010, 13:42

Bonjour Estelle,
Qu'est-ce que qui te bloque ? Tu a

on te demande juste de remplacer a par 3 et b par 7 et de dire ce que vaut m ... pareil pour g et h.

par **Estelle-1oo2** » 04 Sep 2010, 14:38

Non mais pour le H comment fait on pour calculer puisque il y a un égale entre :/
& pour le g² et m multiplier par h je ne c'est pas

par **Arnaud-29-31** » 04 Sep 2010, 14:48

Bon on a :

Et on donne a = 3 et b = 7

Tu as trouvé m et g déjà ?

par **Estelle-1oo2** » 04 Sep 2010, 14:51

Oui, alors j'ai trouver que m = 3 + 7 sur 2 = 5 & g = racine carré de 3x7 = racine carré de 21
Cela est juste ? :hein:
H je n'es c'est pas :/

par **Arnaud-29-31** » 04 Sep 2010, 15:04

Si l'on remplace a et b par leur valeur, on obtient

.
Il faut maintenant essayer d'exprimer

sous forme d'une seule fraction.

par **Estelle-1oo2** » 04 Sep 2010, 15:14

Donc cela fais 2 sur H = 1O sur 21 cela est juste ?
Donc aprés nous avons g² donc g² = 21 puisque la racine carré s'élimine et pour m mul^tiplier par h je ne vois pas comment faire

par **Arnaud-29-31** » 04 Sep 2010, 15:17

Oui, on a bien

et donc par produit en croix, h = ... ?

par **Estelle-1oo2** » 04 Sep 2010, 15:21

cela nous donne 2 fois 21 diviser par 10 donc h= 4,2 ?

par **Arnaud-29-31** » 04 Sep 2010, 15:26

Oui c'est ça ... seulement il vaut mieux garder une fraction plutôt qu'un nombre à virgule.

par **Estelle-1oo2** » 04 Sep 2010, 15:33

Oui, donc aprés g² cela donne 21 et m multiplier par h nous donne 21 aussi
C'est juste ?

par **Arnaud-29-31** » 04 Sep 2010, 15:49

Oui voila les deux donne le même résultat : 21
Maintenant tu dois refaire la même chose avec a = 3/2 et b = 4/3.

par **Estelle-1oo2** » 04 Sep 2010, 15:57

Mais c'est a partir de la que je suis complétement perdu , moi je trouve que m on fais 3 sur 2 + 4 sur 3 et tout cela divisé par 2 cela donne 1,4
Pour g on fais racine carré de 3 sur 2 multiplier par 4 sur 3 tout cela sous la racine carré cela nous donne aussi 1,4 mais pour H je ne sais pas :/

par **Arnaud-29-31** » 04 Sep 2010, 16:02

Il faut garder les fraction c'est plus facile à manipuler ... il y'a plus de calcul à faire que tout à l'heure mais sinon c'est la même chose ...

= ....

= ...
Pour le calcul de h, tu sais que si

alors

... pareil pour b
Donc :

Voila tu devrais pouvoir terminer là ...

par **Estelle-1oo2** » 04 Sep 2010, 16:08

Donc je trouve que m = 17 sur 12
g = racine carré de 2
H = 24 sur 17
C'est ça ? :)

par **Arnaud-29-31** » 04 Sep 2010, 16:10

Well done ^^

par **Estelle-1oo2** » 04 Sep 2010, 16:15

Merci beaucoup ! :DDDDD :we:

par **Arnaud-29-31** » 04 Sep 2010, 16:20

De rien Estelle !
Bonne fin d'aprem :happy2:

par **Estelle-1oo2** » 04 Sep 2010, 19:44

:we: Bonne soirée

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