Problème de calcul de probabilité (niveau 1ère S)

[AoooR]

Bonjour, si je lance un dé à un million de face toutes les 2,4 secondes, en espérant tomber sur un nombre précis, combien de temps faudra-t-il pour avoir 50% de chance d'être tombé sur le bon nombre ? même question avec 95% de chance de tomber sur le bon nombre ? et quel calcul faire pour avoir la réponse ? merci beaucoup pour votre aide

[lyceen95]

Raisonnons étape par étape.
Je lance un dé N fois, quelle est la probabilité que le nombre X soit sorti. C'est ça ta question... (quand on aura répondu à cette question, on saura dire pour quelle valeur de N le nombre en question vaut plus de 50% ou plus de 95%).

Et un exercice de probabilité, c'est très souvent un exercice de logique en fait. Souvent, plutôt que calculer la probablité demandée ( quelle est la proba que X soit sorti au bout de N lancers), on regarde : Est ce que ce ne serait pas plus simple de calculer la probabilité inverse.

- Au bout de N lancers, quelle est la probabilité que le nombre X ne soit jamais sorti.

Voilà, à toi de poser les bonnes équations, et de faire les calculs.

[lyceen95]

Si tu as entendu parler de suites géométriques, et surtout de logarithmes, tu as les outils pour faire ça.
Si tu n'as jamais entendu parler de logarithmes, laisse tomber.

[AoooR]

Raisonnons étape par étape.
Je lance un dé N fois, quelle est la probabilité que le nombre X soit sorti. C'est ça ta question... (quand on aura répondu à cette question, on saura dire pour quelle valeur de N le nombre en question vaut plus de 50% ou plus de 95%).

Et un exercice de probabilité, c'est très souvent un exercice de logique en fait. Souvent, plutôt que calculer la probablité demandée ( quelle est la proba que X soit sorti au bout de N lancers), on regarde : Est ce que ce ne serait pas plus simple de calculer la probabilité inverse.

- Au bout de N lancers, quelle est la probabilité que le nombre X ne soit jamais sorti.

Voilà, à toi de poser les bonnes équations, et de faire les calculs.

Donc comme il y a 1 million de possibilité, je peux simplement me dire qu’après 500000 lancés j’aurai une chance sur deux d'avoir réussi, et après 950000 lancés j'aurai 95% de chances d'avoir réussi ? j'ai pensé à ça au début mais ça m'a l'air impossible puisque je peux ne pas avoir eu le bon numéro après plus d'un million de lancé ou alors j'ai pas bien compris ton message

[lyceen95]

As tu vu mon 2ème message ?
Visiblement non.

[AoooR]

As tu vu mon 2ème message ?
Visiblement non.

Je viens de lire, j'ai effectivement entendu parlé des logarithmes, mais j'ai pas la solution à mon problème