Problème de calcul de limite

par **balibalo** » 10 Oct 2009, 11:09

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce problème :

Prouver que la limite de f(x)+x en -infini est égale à 1, avec f(x)=sqrt[x²-2x-3]

par **Ericovitchi** » 10 Oct 2009, 11:10

Multiplies par la quantité conjuguée

par **balibalo** » 10 Oct 2009, 11:13

J'ai essayé et j'ai obtenu

(sqrt[x²-2x-3]+x)*(sqrt[x²-2x-3]-x) / (sqrt[x²-2x-3]-x)

ce qui donne -2x-3 / (sqrt[x²-2x-3]-x)

Et je suis toujours bloqué :mur:

par **Ericovitchi** » 10 Oct 2009, 11:19

Tu mets x en facteur en haut et en bas et tu simplifies

par **balibalo** » 10 Oct 2009, 11:26

hmmm ça me donne

[(-2-(3/x)] / [(sqrt[x²-2x-3]/x)-1]

Mais "(sqrt[x²-2x-3]/x" est une forme indéterminée donc bon :/

par **Ericovitchi** » 10 Oct 2009, 11:32

non c'est bon maintenant.
Il te reste à sortir un x de la racine au dénominateur et le simplifier et ta forme n'est plus indeterminée.
(et là le piège c'est que comme x -> - l'infini, quand tu sors le x il faut mettre -x car

)

par **balibalo** » 10 Oct 2009, 11:55

Ha oui pas bête merci de ton aide ^^

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