Problème de calcul de dérivée

[Egirlnet]

Bonjour à tous et à toutes :)

J'ai un DM à faire pour la semaine prochaine et je bloque sur le calcul d'une dérivée.

Voici ce que j'ai réussi à faire:
Soit f(x)= (x+10)e^(-0.6 x)

f= (u x V) donc f'= u'v+uv'

u= (x+10) u'= 1
v= e^(-0.6 x) v'= -0.6e^(-0.6x)

f'(x)= 1 x e^(-0.6 x) + (x+10) x -0.6e^(-0.6x)

Et là, je ne sais plus quoi faire :(

Alors si une âme charitable pouvait m'aider, ça serait super ! merci d'avance à ceux qui prendront la peine de me répondre.

[messinmaisoui]

f'(x)= 1 x e^(-0.6 x) + (x+10) (-0.6)e^(-0.6x)

Mettre e^(-0.6x) en facteur commun ?

[Egirlnet]

Merci :)

Par contre, je ne suis pas du tout sûre sur la manière de factoriser.
e^(-0,6x) X (x+10 - 0,6) ?

[messinmaisoui]

Merci

Par contre, je ne suis pas du tout sûre sur la manière de factoriser.
e^(-0,6x) X (x+10 - 0,6) ?

Après c'est tout simplement de la forme ab + ac = a(b + c)

1 x e^(-0.6 x) + (x+10) (-0.6)e^(-0.6x)
=e^(-0,6x) (1 +(x+10) (- 0,6))
=e^(-0,6x) (1 -0,6x - 6)
=e^(-0,6x) (-0,6x -5)

[Egirlnet]

Merci beaucoup !! :)