Problème de calcul dans un gros développement

par **Anonyme** » 23 Sep 2009, 15:28

Bonjour,
Je trouve le résultat (je pense) mais le problème est que je trouve un résultat trop précis par rapport à ce qu'on me demande, donc on me contera faux.
Voici l'équation :

(2-x)²+(2-y)²=(x+y)²
Je dois trouver :
y=(-2+4)/(x+2)
Mais je trouve :
y=(8-4x)/4

Voici ce que je fais :
(2-x)²+(2-y)²=(x+y)²
4-4x+x²+4-4y+y²=x²+y²
4-4x+x²+4-x² = y²+4y-y²
8-4x = 4y
4y = 8-4x
Y=(8-4x)/4

:hein: Un coup de pouce ? Merci d'avance.

par **annick** » 23 Sep 2009, 15:37

Bonjour,

Attention : (x+y)² n'est pas égal à x²+y² !!!!

par **Anonyme** » 23 Sep 2009, 15:44

Ah oui ! Donc j'arrive maintenant à :
4x = 2xy + 4y
Comment aller plus loin ?

par **annick** » 23 Sep 2009, 15:52

je pense que tu as du faire une erreur car je n'arrive pas à la même chose que toi.

par **Anonyme** » 23 Sep 2009, 15:55

Arrives tu à y=(-2+4)/(x+2) à la fin ?
Comment ? SVP aidez moi

par **LeFish** » 23 Sep 2009, 16:00

Tout simplement en factoristant à droite par y et en passant ce qui ne contient pas de y à gauche.
Mais ça ne donne pas

, tu as fais une erreur de calcul. Fais attention !

Mais :
EDIT : le don de solution est interdit.

Edit : Désolé, je ne savais pas, je ne recommencerai pas =)

par **annick** » 23 Sep 2009, 16:00

y=(-2+4x)/(x+2)

Je crois que tu as perdu un x en cours de route (sinon (-2+4)=2 !!!).
Mais effectivement, j'arrive bien à cela.

Bon, alors on peut reprendre :

(2-x)²+(2-y)²=(x+y)²
4-4x+x²+4-4y+y²=x²+y²+2xy

vas y, continue et tu dois y arriver

par **LeFish** » 23 Sep 2009, 16:03

LeFish a écrit:Tout simplement en factoristant à droite par y et en passant ce qui ne contient pas de y à gauche.
Mais ça ne donne pas, tu as fais une erreur de calcul. Fais attention !

Mais :
EDIT : le don de solution est interdit.

Edit : Oups, pardon, je ne recommencerai plus ^^.

par **Anonyme** » 23 Sep 2009, 16:10

4-4x+x²+4-4y+y²=x²+y²+2xy
Je passe d'abord les y d'un côté, les x de l'autre :
4-4x+x²+4-x² = y²+2xy+4y-y²
Et là déjà je coince avec le 2xy ...

par **LeFish** » 23 Sep 2009, 16:13

Simplifie un peu ton équation, et après tu mets tout ce qui contient y à gauche (ou à droite), et tu factorises par y à gauche (ou à droite).

par **Anonyme** » 23 Sep 2009, 16:16

D'accord mais que faire de 2xy ?

par **LeFish** » 23 Sep 2009, 16:18

Il y a un y dans cette expression donc tu le passes aussi avec les termes en y à gauche (ou à droite), et tu factorises par y, et tu retrouves la formule que tu as donnée.

par **Anonyme** » 23 Sep 2009, 16:33

Mais le 2xy ? C'est 2x + 2y c'est ça ? J'ai besoin de savoir ça avant de pouvoir continuer

par **LeFish** » 23 Sep 2009, 16:38

2xy c'est y*(2x), d'après la propriété de commutativité de l'addition (mais tu ne mets pas ça sur ta feuille hein ^^).

par **Anonyme** » 23 Sep 2009, 16:57

Non franchement je coince ici :
4-4x+x²+4-x² = y²+2xy+4y-y²
:/ le 2xy me gène

par **LeFish** » 23 Sep 2009, 17:00

Déjà simplifie 4+4 par 8, enlève les termes en ² qui se simplifient, et tu factorises à droite par y.

Par exemple si on a :
axy + by, on peut factoriser ça par y(ax+b). Tu comprends ?

par **Anonyme** » 23 Sep 2009, 17:06

C'est repartit :
8-4x = 2xy + 4y
8-4x = y(2x + 4)
y=(8-4x)/(2x+4)

Je n'arrive tjr pas au bon résultat

par **LeFish** » 23 Sep 2009, 17:10

Ne peux-tu pas simplifier un peu l'expression pour te rapprocher du résultat ?
Une simplification de fractions, c'est vraiment élémentaire, il ne faut pas prendre maths-forum comme une solution à tout, réfléchis par toi-même =)

par **Anonyme** » 23 Sep 2009, 17:14

Je divise par deux,
(4-2x)/(x+2)
ce qui est égal à
(-2x+4)/(x+2)

C'est ça ?
Je pense que oui, en plus d'avoir du mal la fatigue joue beaucoup donc je vais éteindre l'ordinateur. Bonne soirée et merci énormément !!!!!!!

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