Problème de bonbon

par **pipouyou** » 17 Mai 2008, 11:47

2 caramels, 5 sucettes et 4 berlingots me coutent 1.94
3 caramels, 5 sucettes et 1 berlingots me coutent 1.66

Combien vont me couter 2 caramels, 7 sucettes et 8 berlingots ?

J'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercice !!!!!!
Merci d'avance

par **chan79** » 17 Mai 2008, 12:39

salut

2 caramels, 5 sucettes et 4 berlingots me coutent 1.94
3 caramels, 5 sucettes et 1 berlingots me coutent 1.66
2 caramels, 7 sucettes et 8 berlingots ?
les nombres ont été choisis pour ça marche
tu dois pouvoir trouver deux nombres réels a et b tels que
2=2a+3b
7=5a+5b
ceci devrait te permettre de trouver

par **pipouyou** » 17 Mai 2008, 13:19

merci pour l'aide mais je suis désolée je ne vois pas comment résoudre ce système

par **chan79** » 17 Mai 2008, 13:37

multiplie la première ligne par 11 et la seconde par 4 et observe
il y a d'autres méthodes

par **pipouyou** » 17 Mai 2008, 13:54

si je multiplie la première ligne par 11 ça donne 22=22a+33b
multiplié par 4 ça donne 28=20a+20b

je dois faire une soustraction ensuite?
22-28=22a+33b-20a+20b ?
ça doit paraitre idiot comme question mais les maths et moi ça fait vraiment 2

par **chan79** » 17 Mai 2008, 14:45

2 caramels, 5 sucettes et 4 berlingots me coutent 1.94
3 caramels, 5 sucettes et 1 berlingots me coutent 1.66
c=prix d'un caramel
s=prix d'une sucette
b=prix d'un berlingot

2c+5s+4b=1,94
3c+5s+b=1,66
multiplie la première ligne par 11 et la seconde par 4 et soustrais

par **pipouyou** » 17 Mai 2008, 14:56

je trouve 22c+55s+44b=21.34
12c+20s+4b=18.26
Si je soustrais 10c+35s+40b=3.08

comment faire pour trouver le prix de 2 caramels, 7 sucettes et 8 berlingots ?

par **chan79** » 17 Mai 2008, 15:01

pipouyou a écrit:Si je soustrais 10c+35s+40b=3.08

compare 10; 35 ; 40 avec 2; 7 ;8
mais je ne trouve pas 3.08

par **pipouyou** » 17 Mai 2008, 15:17

2 *5 =10
7*5=35
8*5=40
si on fait 21.34 -18.26 ca fait bien 3.08 ?

par **pipouyou** » 17 Mai 2008, 15:21

j'ai trouvé mon erreur j'ai en fait fait 1.66*11 et non fois 4
donc le total vaut 6.64

par **pipouyou** » 17 Mai 2008, 15:24

dc 2c+7s+8b=2.94 non ?

par **chan79** » 17 Mai 2008, 16:08

c'est ça mais attention: il faudra expliquer pourquoi tu multiplies par 11 et par 4. Je t'ai donné une piste plus haut.
Sinon, il n'est pas interdit de chercher une autre méthode :we:

par **pipouyou** » 17 Mai 2008, 16:25

à vrai dire je me suis posé cette question mais j'avoue que je ne sais pas pourquoi Un dernier petit coup de pouce s'il te plait :lol3:

par **chan79** » 17 Mai 2008, 18:48

2 caramels, 5 sucettes et 4 berlingots me coutent 1.94
3 caramels, 5 sucettes et 1 berlingots me coutent 1.66

Combien vont me couter 2 caramels, 7 sucettes et 8 berlingots ?
il faut exprimer (2;7;8) comme une "combinaison linéaire" de (2;5;4) et (3;5;1)
donc il faut chercher a et b tels que:
2a+3b=2
5a+5b=7
4a+b=8
Tu peux trouver a et b avec les deux premières égalités par exemple
le nombre cherché est 1.94*a+1.66*b

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