Un probleme bien sympatique!!

[spider602]

bjr a tous:

voila g un probleme niveau seconde a essayé de resoudre
Si vous y arriver je vs felicite et je vous dit bravo car se n'est pa le plus simple ===>

Mathématiques
Exercice 1: Droites et systèmes

1) Le plan est muni d'un repère orthonormal (O; i; j) . (unité 1 cm). Soient A(-1;9) et B(2;-n». a) Déterminer une équation de la droite (AB).
b) Construire la droite (A) d'équation 3x + 2y = 6,
c) Déterminer par le calcul les coordonnées du point d'intersection de (A) et (AB).

2) Nadia achète 4 cahiers et 1 cahier pour 5 €
Victor achète 3 cahiers et 2 classeurs pour 6,5 €
Mettre en équation ce problème en appelant x le prix d'un cahier et y le prix d'un classeur.
Montrer qu'on se ramène à la résolution du système obtenu à la question 1) c). En déduire (sans refaire la résolution) le prix d'un cahier et le prix d'un classeur.

Exercice 2: Modélisation
Un ferronnier souhaite renforcer la solidité d'une plaque métallique représentée par le triangle ABC. Pour cela, il,veut placer une barre parallèle à. (BC) entre les deux autres côtés. La rigidité sera optimale si le rectangle MNOP dessiné sur la figure est d'aire maximale.

Les dimensions en cm de la plaque sont AB = 75, AC = 100 et BC = 125. On appelle H le pied de la hauteur issue de A, et on admet que AH = 60. On note x la distance AM.
1) Exprimer MN en fonction de x

2) Exprimer MP en fonction de x

3) On note A la fonction qui à tout x de l'intervalle [0; 75] associe l'aire du rectangle MNOP. Justifier que A (x) = 3x(75 -x) .

4) Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant (on donnera des valeurs arrondies à 0,1):

X 0 10 20 30 35 37,5 40 45 50 55 60 65 70 75

A (x) 1466.7


5) Construire la représentation graphique de A dans un repère orthogonal (O; i; j) , d'unités graphiques 0,2 cm en abscisses et 0,1 mm en ordonnée.

6) Déterminer graphiquement la valeur de x rendant l'aire maximale '(faire apparaître les traits de construction).
On souhaite retrouver par le calcul la réponse de la question 6), c'est ce que l'on fait maintenant
~ 2

7) Vérifier que pour tout x E [0; 75], A (x) - 4/3 (x -75/2) + 5625/3


8) Montrer que pour tout x E [0; 75], A (x) < 5625/3
En déduire le maximum de l'aire du rectangle, et donner la valeur exacte de x correspondante.

voila envoyer vos reponse a ces 2 exercice soit ici ou a bossitalia_60@hotmail.fr

mercii!!!

[fonfon]

Salut, t'es bloqué où de plus tu es sûr que tu as bien noté les coordonnées de B

1) Le plan est muni d'un repère orthonormal (O; i; j) . (unité 1 cm). Soient A(-1;9) et B(2;-n». a) Déterminer une équation de la droite (AB).

[Yaghi]

ouais ya pas mal de petites erreurs quand tu as recopié l'énoncé comme les coordonnées de B, les classeurs et cahiers (on ne sait pas qui est qui pour Nadia), ta question 7 de l'exercice 2 aussi.