Problème barycentre

[freluquet]

Salut à tous,

bon alors voila, d'habitude j'ai pas, mais alors vraiment pas de souci en math, mais là c'est l'impasse depuis plusieurs heures...
je suis en 1ere S, on fait les barycentres, et on nous a donné un exo étrange à résoudre.
considérons un terrain ayant la forme d'un triangle rectangle, avec ses côtés adjacents à l'angle droit de mesure 35m et 60m.
un arpenteur se place aux 3 sommets du triangle, considère à chaque fois le coté opposé au sommet ou il se trouve puis traverse le terrain pour aller accrocher une corde au tiers de la longueur du coté opposé, toujours en partant de la gauche. (pourquoi fait-il ça, l'histoire ne le dit pas!).
on nous demande alors de calculer en arrondissant au m2 près l'air du triangle ainsi formé au milieu par le trois cordes....
j'ai tout essayé, découvert un théorème appelé "du chevron" appliqué au barycentre (qui semble être une bonne piste...), essayé de développer l'aspect barycentre triangle, centre de gravité, médiane, donc, comme par hasard 2/3, 1/3, etc...rien n'y fait!

Albert (einstein) si tu nous lis, évite moi la camisole...
merci à tous et à bientôt.
E.

[bruce.ml]

Bonjour tout seul jeune Freluquet,

cet exercice me semble très simple si tu n'utilises pas les barycentres :p
Tu sais trouver l'aire du grand triangle, ainsi que les 3 aires des 3 petits triangles, qui ne sont pas le triangle central. cqfd :)

[freluquet]

merci de l'attention portée à mon message bruce, mais je pense que tu n'as pas bien compris le problème (en même temps c'est peut-être pas hyper clair...)
le arpenteur par du sommet et emmène la corde au tiers de la longueur du côté opposé.
cela fait que le trois cordes se coupent en trois points distincts à l'intérieur du triangle rectangle de base.
cela donne donc au final un petit triangle dans le grand triangle, mais dont les sommets n'appartiennent pas au côté du grand triangle.
dommage que je ne puisse pas poster la figure...
en plus l'exo est à la fin du chapitre sur les barycentres dans la section "exercice à prise d'initiative", donc, je suppose qu'il va falloir les utiliser.
l'énigme reste entière pour les plus braves...