Problème de Balèze avis aux amateurs

[nini37]

Voila j'ai bientôt un ds de maths et je m'entraine en fesant des exos balèze mais bon la je bloque bloque bloque ^^ si quelqu'un peut m'aider a résoudre ce problème que je puisse comprendre svp

Le sujet :

Dans un plan muni d'un repère orthonormal on considère les paraboles tangentes à la première bissectrice en O, origine du repère. Démontrer que les sommets de ces paraboles appartiennent tous à une même droite dont on indiquera une équation.

Voila merci d'avance ^^

[rene38]

BONJOUR ?
Je suppose qu'il s'agit des paraboles dont l'axe est parallèle à l'axe des ordonnées donc d'équation y=ax²+bx+c.
En utilisant les données (passent par O et tangentes à la 1ère bissectrice en O), détermine l'équation de telles paraboles d'où les coordonnées de leur sommet.

[nini37]

Oui bonjour désolé ,

ok d'accord sur l' hypothèse des parabole parralèle à l'axe des ordonnées mais je ne comprend pas vraiment lorsque tu dis que :


" En utilisant les données (passent par O et tangentes à la 1ère bissectrice en O), détermine l'équation de telles paraboles d'où les coordonnées de leur sommet. "

Peut tu être plsu précis stp

[rene38]

Ce qui nous intéresse, ce sont les coordonnées du sommet de la parabole.
Pour ça, on va chercher à déterminer une équation de cette parabole :
Cette équation est de la forme y=ax²+bx+c
et on va chercher à déterminer a, b et c.
- comment traduis-tu le fait que la parabole passe par l'origine O(0; 0) ?
- comment traduis-tu le fait que sa tangente en O(0; 0) est la première bissectrice ?