Probleme avec une balle

[Gio]

Bonjour a tous,
Voila j'ai une probleme avec cette exercie

On lance verticalement une balle de tennis, à la vitesse de 20m.s. La hauteur h (en mètre) atteinte par la balle en fonction du temp t (en seceondes) est donnée par h(t)= -5t²+20t+1.6

1.quelles est la hauteur de la balle au bout de 1 seconde ? de 3 seconde?

2. de quelle hauteur la balle est-elle lancée ?

3.En utilisant le discriminant unequement quand cela est utile, déterminer à quel(s) instant(s) la balle atteindrta une hauteur de :
a.1.6metres b.21.6metre c.12 metres

4.Déterminer au bout de combien de temps la balle retombera au sol.

5.Déterminer l'intervalle de temps pendant lequel la balle dépasse la hauteur de 16m

6.Déterminer enfin la hauteur de maximale atteitnte par la balle et préciser a quel instant cette hauteur est atteinte.


Pour la 1er question j'ai trouver ceci :

h(1)=-5t² + 20t + 1.6
=-5(1)² + 20 * 1 + 1.6
=-5 +20 +1.6 = 26.6m

h(3)=-5(3)² + 20 * 3 +1.6
=-45 + 60 + 1.6 = 16.6m

Apré le reste je ne comprend pas comment faire, je vous remercie de votre aide. :we:

[fonfon]

salut,

pour la 1) je trouve

pour t=1 ;16.6m
pour t=3 ; ok

pour la 2) il suffit de regarder qd t=0

pour la 3)

il suffit de resoudre
h(t)=1,6 -5t²+20t+1.6=1.6... (ici pas de discriminat tu factoriseras par t)
h(t)=21.6 -5t²+20t+1.6=21.6 -5t²+20t-20=0 t²-4t+4=0 (t-2)²=0 ...

h(t)=12 -5t²+20t+1.6=12 -5t²+20t-10.4=0 t² -4 t + 2,08 = 0 (ici applique le discriminant)

4) calcul h'(t) et regarde pour quelle valeur de t la dérivée s'annule

5) et 6) je te laisse reflechir ce n'est pas trop compliqué