Problème avec le théorème de la médiane.

[amimilad654321]

Bonsoir. Je suis en train de voir le théorème de la médiane et son corollaire (+ les 2 lemmes).
Seulement je ne comprends pas les exercices qui s'y rapportent. En voici 2, pour lesquels je sollicite votre aide.
1) Dans le plan, on donne 2 cercles et par un point de M extérieur aux 2 cercles, on mène les tangentes MA et MB aux 2 cercles. Quel est le lieu de M si longueur MA= longueur MB ?

2) Dans le plan, on donne 1 cercle et dans ce cercle, on inscrit un triangle ABS dont les médianes se coupent en G. On demande le lieu de G lorsque le coté AB reste fixe et que le sommet S parcoure le cercle.

Voilà. N'hésitez pas à bien détaillez vos explications svp ;)
Merci à ceux qui m'apporteront de l'aide.

[chan79]

Bonsoir. Je suis en train de voir le théorème de la médiane et son corollaire (+ les 2 lemmes).
Seulement je ne comprends pas les exercices qui s'y rapportent. En voici 2, pour lesquels je sollicite votre aide.
1) Dans le plan, on donne 2 cercles et par un point de M extérieur aux 2 cercles, on mène les tangentes MA et MB aux 2 cercles. Quel est le lieu de M si longueur MA= longueur MB ?

Salut
Nomme O et O' les centres des cercles et r et r' leurs rayons.
Nomme I le milieu de [OO'] et d la distance OI.
Soit H le projeté orthogonal de M sur (OO')
Transforme MA²=MB²
Utiliser Pythagore dans OMA et O'MB.
[img][IMG]http://img820.imageshack.us/img820/513/48640192.gif[/img]

[hammana]

Salut
Nomme O et O' les centres des cercles et r et r' leurs rayons.
Nomme I le milieu de [OO'] et d la distance OI.
Soit H le projeté orthogonal de M sur (OO')
Transforme MA²=MB²
Utiliser Pythagore dans OMA et O'MB.

Je me permets de demander 2 questions à Amimila;
As-tu entendu parler de:
1 - la puissance d'un point par rapport à un cercle ?
2 - l'homothétie de centre et de rapport donnés ?

[amimilad654321]

Je me permets de demander 2 questions à Amimila;
As-tu entendu parler de:
1 - la puissance d'un point par rapport à un cercle ?
2 - l'homothétie de centre et de rapport donnés ?

ni l'un ni l'autre désolé. désolé mais je ne comprends pas bien l'explication. (quel est le lieu de M alors?)

[chan79]

ni l'un ni l'autre désolé. désolé mais je ne comprends pas bien l'explication. (quel est le lieu de M alors?)

avec les notations indiquées précédemment:


MO²-r²=MO'²-r'²
MO²-MO'²=r²-r'²






H doit être tel que:


le lieu de M est la droite perpendiculaire à (OO') qui passe par H.

[hammana]

avec les notations indiquées précédemment:


MO²-r²=MO'²-r'²
MO²-MO'²=r²-r'²






H doit être tel que:


le lieu de M est la droite perpendiculaire à (OO') qui passe par H.

Il serait intéressant de visiter le site suivant

http://fr.wikipedia.org/wiki/Puissance_ ... _un_cercle

[amimilad654321]

merci pour vos réponses. Pourriez-vous me donner une explication pour le 2e exercice svp?

[chan79]

merci pour vos réponses. Pourriez-vous me donner une explication pour le 2e exercice svp?

Si I est le milieu de [AB], compare et

[amimilad654321]

merci beaucoup ! mais surtout, merci à Chan, tu m'as presque donné la main et j'ai donc enfin compris :) je pensais que je n'y arriverais pas... merci aux autres aussi !