Problème avec tangente et coordonnées

[Drmaths]

Bonsoir à tous,
voici mon problème auquel je n'arrive pas à m'en sortir:

Soit P la parabole d'équation y=1-x2 dans un repère orthonormé (O; ; ). On considére un point M de P dont l'abscisse a est un réel de l'intervalle ]0;1]. La tangente Ta à P en M coupe l'axe des abscisses en A et l'axe des ordonnées en B. On cherche la valeur de a pour laquelle la surfaceS(a) du triangle OAB est minimale.

2 :a) donner, en fonction de a, l'équation de Ta
>Ta:y=f'(a)(x-a)+f(a)

3 : En déduire les coordonnées de A et B en fonction de a.
>c'est le trou noir car je ne sais plus comment faire et je me sens complétement perdue

Donc si vous voulez bien m'aider?
Merci d'avance.

[Drmaths]

j'ai vraiment besoin de votre aide!!s'il vous plait!!
Merci

[Drmaths]

S'il vous plait!!! Je ne sais vraiment pas je suis totalement bloquée dans mon exo et je ne peut le continuer!
Merci d'avance.

[Florélianne]

Bonjour,
Soit P la parabole d'équation y=1-x2 dans un repère orthonormé (O; i*;j* ). On considère un point M de P dont l'abscisse a est un réel de l'intervalle ]0;1]. La tangente Ta à P en M coupe l'axe des abscisses en A et l'axe des ordonnées en B. On cherche la valeur de a pour laquelle la surface S(a) du triangle OAB est minimale.

2 :a) donner, en fonction de a, l'équation de Ta
Ta: y=f'(a)(x-a)+f(a)

3 : En déduire les coordonnées de A et B en fonction de a.
c'est le trou noir car je ne sais plus comment faire et je me sens complètement perdue
tout d'abord, retrouver son sang froid, pour réussir il faut se sentir capable d'y arriver !
M de P dont l'abscisse a est un réel de l'intervalle ]0;1]
La tangente Ta à P en M coupe l'axe des abscisses en A [color=Black]
l'axe des abscisses a pour équation : y= 0
donc A(xa : 0)
et [/color]y=f '(a)(x-a)+f(a)donc0 = f '(a) [xa-a]+f(a)
xa.f '(a) - af '(a) = -f(a) xa f '(a) = af '(a) -f(a)
{si f '(a) non nul} xa =
[color=Black]
et l'axe des ordonnées en B
[/color][color=Black]l'axe des ordonnées a pour équation : x= 0
donc B(0 : yb)
et [/color]y=f '(a)(x-a)+f(a) ...

Voilà maintenant avec la confiance revenue, tu devrais t'en sortir !
Très cordialement