Problème avec systèmes

par **Kisscool** » 28 Avr 2007, 09:52

Bonjour à tous !

J'ai un petit problème de math! Mon professeur de math m'a donné un type d'exercice que je n'ai jamais vu de ma vie :marteau: pouvez-vous m'aidez ?
Devoir suivant :

A. Montrer que pour tout n réel , -1,2n²+36n+1200<(ou égal) 1470

B. Un producteur de pommes de tere peut récolter à ce jour 1200kg et les vendres 1euro le kg.
S'il attend, sa récolte augmentera de 60kg oar jour mais le prix baissera de 0,02euros par kg et par jour.
1. Calculez son chiffre d'affaires dans chaque cas :
a. S'il vend sa récolte tout de suite
b. S'il attend 30 jours avant de vendre sa récolte

2. On suppose que ce producteur attende n jours, n entier naturel inférieur à 50, avant de vendre.
a. Exprimez la quantité Q(n) de pommes de terre en fonction du nombre de jours.
b. Exprimez le prix de vente P(n) d'un kg de pommes de terre en fontion de n.
c. En déduire le chiffre d'affaires R(n) de ce producteur.
d. Calculez R(15)

3. Déterminez le jour où ce producteur aura le chiffre d'affaires maximal (utilisez la question A.)

Merci de bien vouloir me répondre. :happy2:

par **bauzau** » 28 Avr 2007, 10:01

quelle est ta question? qu'est ce que tu ne comprend pas? tu veux quand meme pas qu'on te rende le devoir tout fait??!!

par **Darko** » 28 Avr 2007, 10:03

Et dis nous en quelle classe tu es, ça nous permet de savoir ce que tu as le droit d'utiliser!

par **Kisscool** » 28 Avr 2007, 10:06

Premièrement : je suis en seconde.
Deuxièmement : Je ne comprends rien je ne sais pas comment est-ce qu'il faut faire. Comment utiliser les renseignement fournis pour en faire un système et donc pouvoir repondre à la question (Ma prof nous a dit qu'il fallait résoudre par un système)

par **bauzau** » 28 Avr 2007, 10:14

ok je corrige pardon:

(1): -1,2n²+36n+1200<= 1470

bon alors d'une part:

(1) est equivalente à (2): -1,2n²+36n-270<=0

tu dois donc montrer que quelque soit le reel x, -1,2x²+36x-270<=0 ... tu n'as pas appris à resoudre -1,2x²+36x-270=0 ? ...

par **Kisscool** » 28 Avr 2007, 10:24

Bah je asis pas torp peut être que sa donne sa:
-1,2x²+36n-270=0
-1,2x²+36x=270
-1,2x²+x=15/2
x²+n=15/2/-1,2
= - racine carrée de 6,25
2n=-2,5
n=-2,5/2
n= -1.25 ??

par **bauzau** » 28 Avr 2007, 10:30

euh ... je ne comprend pas trop ce que tu racontes ...

en fait tu a appris à resoudre le équation du second degré:

ax²+bx+c=0 grace au determinant delta=b²-4*a*c

que se passe-t-il si delta est positif? si delta=0? si delta est négatif?

(regarde ton cours, tout est dedans!)

par **Kisscool** » 28 Avr 2007, 10:31

oulaaa delta c'est quoi ça??!!

par **bauzau** » 28 Avr 2007, 10:32

delta c'est juste une notation, tu es en seconde... tu as secher toute l'année??

b²-4ac ca ne te dis rien?

par **Kisscool** » 28 Avr 2007, 10:35

Euh nan je n'ai pas sécher une seule fois je suis un bon élève d'une moyenne général de 14 15

par **bauzau** » 28 Avr 2007, 10:40

donc tu sais résoudre l'equation ax²+bx+c=0 non?

par **Kisscool** » 28 Avr 2007, 10:42

sa me dit rien tu n'aurais pas un exemple?

par **rene38** » 28 Avr 2007, 10:51

Bonjour
Pour comparer -1,2n²+36n+1200 et 1470, tu peux étudier le signe de
(-1,2n²+36n+1200) - 1470
Si c'est positif, (-1,2n²+36n+1200) est le plus grand,
si c'est négatif, (-1,2n²+36n+1200) est le plus petit.
Cette expression peut aussi s'écrire, comme on te l'a déjà montré :
-1,2n²+36n+1200-1470 soit
-1,2n²+36n-270
Tu mets (-1,2) en facteur commun,
tu factorises le reste grâce à une identité remarquable
et tu obtiens le résultat facilement.

par **bauzau** » 28 Avr 2007, 10:53

exemple

x²+2x+4=0 (1)

on calcule delta=2²-4*4*1=-12

comme delta est négatif, (1) n'a pas de solution

2x²+5x-1=0 (2)

on calucle delta=25-4*(-1)*2=29

comme delta>0, (2) possede 2 solution x1=(-5-rac(29))/(2*2) et x2...

par **bauzau** » 28 Avr 2007, 10:54

c'est bien vrai rené, mais c'est bizarre qu'il n'est pas encore, vu les equations du second degré.

et bien dans ce cas fait comme rené dit

par **rene38** » 28 Avr 2007, 10:59

Bonjour bauzau
La résolution générale des équations du second degré dans IR est au programme de première.

par **Kisscool** » 28 Avr 2007, 11:09

:'( :mur: :mur: :mur:

par **bauzau** » 28 Avr 2007, 11:13

ok ok dsl

donc kisscool, tu divise ton inéquation (1) par (-1,2) tu obtient:

(1) est equivalent à n²-30n+225<0

maintenant grace à une certaine identité remarquable, tu trouve que n²-30n+225 = ...

par **Kisscool** » 28 Avr 2007, 11:18

x² -30x+225 = (x-15)² ???

x=15

par **bauzau** » 28 Avr 2007, 11:28

oui c'est ca sauf que j'ai fais un erreur:
(1): -1,2n²+36n+1200<=1470

est equivalent à n²-36+270>=0 (ne pas oublier de changer le signe de l'inégalité car on divise pas un nb négatif

tu as donc

(1) est vrai si et seulement si (n-15)²>=0

or tu sais que quelque soit y reel, y²>=0
donc, quelque soit n reel, (n-15)²>=0

tu conclut donc:

(n-15)²>=0 pour tout n reel donc (1) est vrai pour tout n reel

remarque "<=" se lit "plus petit ou egal"

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