Problème avec les nombres dérivés

[ninon]

bonjour,
j'ai besoin de vos conseils pour mon exercice car je l'avoue je suis un peu perdu

on désire fabriquer une cuve en tôle ayant la forme d'un parallélépipède rectancle de base carrée. on note x la longueur d'un coté de la base et h la hauteur de la cuve
pour la commodité de fabrication on doit avoir x compris entre 0.5 et 3.4, on néglige l'épaisseur de la tôle

1. le volume de la cuve est 1mcube
a.calculer la surface totale de la cuve en fonction de x et h . en déduire h en fonction de x

b.vérifier que la surface totale de la cuve S ( les 6 faces) est définie par S(x)=g(x) ( g (x) = 2xcarré+4/x )
lorsque x compris [ 0.5 ; 3.4]

c. en déduire les dimensions de la cuve pour utiliser le moins possible de métal . quelle est alors la forme de la cuve ?

voila alors si quelques âmes charitables pouvaient m'expliquer un peu ce qu'on attend de moi
merci beaucoup