[TS] Probleme avec les nombres complexes

[Koneko]

Bien le bonjour ^^

J'ai un tit probleme avec les nombres complexes :hum:
J'ai un exercice à faire pour mercredi mais je bloque! J'explique la chose :

f(z) = (z+1-2i) / (z+2+i)

On pose z = x+iy
Et il faut determiner P l'ensemble E des points M d'affixe z tels que f(z) soit réel.

La question je la comprend, je pose z, je remplace et ca me donne pour ma partie imaginaire :

-3x+y = -5

Mais alors la, je sais pas comment trouver x et y

Donc ce sserait bien gentil a vous de m'aider, en m'expliquant la technique a choisir ^^

Merci

[raito123]

Quand tu remplace par tu doit avant trouver la forme complexe de f(z). ça veut dire sous forme de a+ib avec a et b deux réels.
Puis rappelle toi de la régle général qui dit que pour A=k+ik' est réel pure alors k'=0 puis une autre régle qui dit que et puisque Im(A)=0 alors .
Mtn different chois pour répondre.

[rene38]

Bonsoir

ca me donne pour ma partie imaginaire : -3x+y = -5Mais alors la, je sais pas comment trouver x et y

J'ai presque la même réponse à un signe près : l'un de nous deux a fait une petite erreur.
-3x+y = -5 ou bien y = 3x-5, ça ne te dit rien ? Où se trouvent tous les points M(x, y) tels que y = 3x-5 ?

[Koneko]

Merci d'avoir repondu !
Bien sur, je ne suis pas bloqué des le depart !

Si tu veux, je trouve

f (z) = a+bi

Je veux que ce nombre soit reel, ainsi ,

b soit la partie imaginaire doit etre egale a 0

Mais le probleme c'est que j'ai une équation du type -3x+y -5 = 0

Et la je n'y arrive pas :marteau:

[raito123]

C'st pour cela que je t'ai donner une deuxiéme régle qui dit que:

et puisque Im(A)=0 alors .

c'est pour compléter le puzzle

[Koneko]

BonsoirJ'ai presque la même réponse à un signe près : l'un de nous deux a fait une petite erreur.
-3x+y = -5 ou bien y = 3x-5, ça ne te dit rien ? Où se trouvent tous les points M(x, y) tels que y = 3x-5 ?

Effectivement je me suis trompée en recopiant je trouve :

-3x+y-5 = 0 et donc
-3x+y = 5

Mais je bloque apres :S

[Koneko]

C'st pour cela que je t'ai donner une deuxiéme régle qui dit que:

c'est pour compléter le puzzle

Je l'ai jamais vu en cours, donc je suis capable de me debrouiller avec autre chose :hein:

[Koneko]

y = 3x+5 ce ne serait pas une équationde droite ?

Ce serait donc l'intersection entre la droite d'equation y = 3x+5 et la droite des .... , des... chais plus, je vais voir mes cours, ca vaudrait mieux :--:

[raito123]

Non ce n'est pas du cours regarde:
et
donc
Tu vois c'est simple de la deduire! donc tu peux travailler avec.

[rene38]

-3x+y-5 = 0 et donc
-3x+y = 5

ou encore y=3x+5 : c'est une équation de ... (vue en 3ème)
Réponse vue.

M(z)
z=x+iy
f(z) est réel y=3x+5 M est sur la droite d'équation y=3x+5.
Cette droite est l'ensemble E cherché.

[Koneko]

DROITE :)

Mais je fais quoi avec ca ?
Il faut que je trouve en ensemble ><

Ca va ressembler a quoi sur mon repere ?

[Koneko]

ou encore y=3x+5 : c'est une équation de ... (vue en 3ème)
Réponse vue.

M(z)
z=x+iy
f(z) est réel y=3x+5 M est sur la droite d'équation y=3x+5.
Cette droite est l'ensemble E cherché.

Merci bien
Je vais pouvoir progresser comme ca ! Si j'ai d'autres problemes, je n'hesiterais pas à revenir :zen:

[raito123]

wai j'avais pas remarquer (normal je debute sur les complexes) donc l"ensemble de solution est la droite

[Koneko]

C'est rien Raito, t'mas quand même aidée :)