Problème avec les fonctions

par **angel-91** » 03 Nov 2009, 19:21

Bonjour, j'ai des petits problèmes avec mes fonctions ce serai bien que quelqu'un m'aide.

EXERCICE :

La fonction f est définie sur R par: f(x) = (2x-1)²-9x²

1. Factoriser f(x)
2. Développer, réduire et ordonner f(x)
3. En utilisant la forme la mieux adaptée de f(x) parmi les trois dont nous disposons:
- Forme 1: f(x) = (2x-1)²-9x²
- Forme 2: la factorisation
- Forme 3: le développement,
répondre aux questions suivantes:
a. Quelle est l'ordonnée du point C de la courbe représentative de f d'abscisse V2(racine carré de 2)?
b. Quelles sont les coordonnées des points d'intersection de cette courbe avec l'axe des abscisses?
c. Quelles sont les coordonnées du point d'intersection de cette courbe avec l'axe des ordonnées?

Mes Réponses:

1. f(x) = (2x-1)²-9x²
= (2x-1-3x)(2x-1+3x)
= (-x-1)(5x-1)

2. f(x) = (2x-1)²-9x²
= [(2x)²-2X2xX1+1²]-9x²
= 4x²-4x+1-9x²
= -5x²-4x+1

3.Je n'arrive pas à le faire aidez moi s'il vous plait

PS:J'aimerai aussi que vous me corrigiez si j'ai des fautes à mes réponses ou me dire si mes réponses sont bonnes.
Merci d'avance.

par **MacManus** » 03 Nov 2009, 19:25

Bonsoir

Pour la question 2, il vaut mieux développer à partir de la factorisation précédente (plutôt que de la définition de f). Sinon le résultat est correct.

par **MacManus** » 03 Nov 2009, 19:28

Bonsoir,

Pour la question 2, il faut développer à partir de la factorisation précédente, c'est plus pratique.

par **angel-91** » 03 Nov 2009, 19:35

Donc ça devrai donné:
f(x) = (-x-1)(5x-1)
= -5x²+x-5x+1
= -5x²-4x+1

C'est vraie que ça va plus vite.
Merci, mais vous ne pourriez pas m'aider pour la 3émè question?

par **Dinozzo13** » 03 Nov 2009, 20:09

Salut ^^
3.a) Calcul

pour trouver l'ordonnée de

.
b. Résous

.
c. Calcul

.

par **angel-91** » 03 Nov 2009, 20:41

D'accord mais, je n'arrive pas à choisir la bonne forme...
Si tu pouvait m'aider à choisir la bonne forme ce serai bien.

par **Clu** » 03 Nov 2009, 20:46

Eh bien à chaque fois utilise la forme qui te semble la plus simple pour faire le calcul.
Par exemple quelle forme prendrais-tu pour calculer f(V2) ?
Laquelle te permettra de résoudre le plus facilement f(x)=0 ?
Enfin quelle forme permet de calculer au plus simple f(0) ?

par **angel-91** » 03 Nov 2009, 20:55

pour f(v2) la forme développer et réduite?
pour f(x) = 0 la forme factoriser?
pour f(0) la forme développer et réduite?

c'est bon si je fait ça?

par **Clu** » 03 Nov 2009, 21:00

Oui. Maintenant tu peux faire le calcul...

par **angel-91** » 03 Nov 2009, 21:08

3a.
-5X(V2)²-4XV2+1
-5X2-4V2+1
-10-4V2+1

3b.
f(x) = 0
(-x-1)(5x-1) = 0
Si un produit de facteur est nul alors au moins l'un de ces facteurs est nul
-x-1 = 0
-x = 1

OU

5x-1 = 0
5x = 1
x = 1/5
x = 0.2

3c.
f(o) = -5X0²-4X0+1
f(0) = 0-0+1
f(0) = 1

Est-ce que c'est bon?
Parce que j'ai un doute pour le 3a.

Problème avec les fonctions

problème avec les fonctions

Qui est en ligne