Problème avec les exponentielles

[jalna]

bonjour,

j'ai un problème avec un exercices sur les exponentielles. En effet, soit

f la fonction définie sur [0,+infinit[ par:

f(x)=x²-3+3e(-1/3x)

donc f'(x)=2x-e(-1/3x) et f''(x)=2+(1/3)e(-1/3x)
avec f'(0)=-1

il faut démontrer que l'équation f'(x)=0 admet une solution unique a tel que 0.4
pouvez vous m'aider. MERCI

[rene38]

Bonjour

Pense au théorème de la bijection (corollaire du TVI) appliqué à f '.

[jalna]

je suis désolée mais je comprends pas comment on peut faire avec la bijection

[lapras]

salut,
calcule f'(0.4)
f'(0.5)
utilise le théoreme de la bijection