Problème avec les barycentres

[Anonyme]

Bonjour !

J'ai bientôt un DS et j'aimerais comprnedre ce Dm que je pige rien !

Aidez moi à le faire pour ratraper ma mauvaise note !




merci beaucoup !!

[Chimerade]

Bonjour !

J'ai bientôt un DS et j'aimerais comprnedre ce Dm que je pige rien !

Aidez moi à le faire pour ratraper ma mauvaise note !

merci beaucoup !!

Ca fait beaucoup ! Commence par le 75 ! Qu'est-ce qui coince ?

[Anonyme]

he bah etant donné qu'il n'y a pas de chifres , on ne peut pas savoir la valeur des barycnetres ! Alors je me suis lancer avec les lettres mais je me suis emmelés les pinceaux et de tout facon je vois pas comment on peut demontrer les parralleles avec des lettres.

Je vois meme pas qu'est ce que peut etre le résultat finale et a quoi il peut ressembler ! j'ai penser à la formule a+b(MG) = a(MA)+b(MB) mais apres ...
avec M n'importe quel point et G barycnetre !!

Le 76 : j'ai presque réussi !

Le 80 : j'ai commencé par transformer AB en GB - GA Ai je bein fait ?

:-( :(

[Chimerade]

Donc :








Et comme a+b+c=0 on a




En comparant les deux vecteurs :




On voit bien que

Donc AA' est parallèle à BB' !

Et on peut faire de même avec les deux autres couples : comparé avec et comparé à .

Donc AA',BB' CC' sont parallèles.

[Chimerade]

Tu as presque réussi le 76 ! Jusqu'où es-tu allé ?

Pour le 80, il faut d'abord positionner G. A priori, G est défini avec A et B : il faut essayer de définir AG par exemple, en s'arrangeant pour supprimer la référence à GB :

On a

Donc pour se débarasser de on n'a qu'à le remplacer par


D'où :




A présent, tu sais positionner G !

[Anonyme]

POur le 76 :

le petit a j'ai fait sur la figure en coupant les coté en 3

j'ai pas fait le petit b

Par contre apres j'ai fait G barycentre de (K 3) (L 3) vu que k barycentre de (A 1) (B 2) et L barycentre de (C 1) (D 2)

dc KG = 3/6 KL

KG = 1/2 KL

ensuite :

I isobarycentre de (A 1) (B 1)
J isobarycentre de ( C 2 ) ( B 2 )

G barycentre de ( I 2) ( J 4)

IG = 4/6 IJ

IG = 2/3 IJ

[Chimerade]

POur le 76 :

le petit a j'ai fait sur la figure en coupant les coté en 3

j'ai pas fait le petit b

Par contre apres j'ai fait G barycentre de (K 3) (L 3) vu que k barycentre de (A 1) (B 2) et L barycentre de (C 1) (D 2)

dc KG = 3/6 KL

KG = 1/2 KL

ensuite :

I isobarycentre de (A 1) (B 1)
J isobarycentre de ( C 2 ) ( B 2 )

G barycentre de ( I 2) ( J 4)

IG = 4/6 IJ

IG = 2/3 IJ

Tu as vu que "G barycentre de ( I 2) ( J 4)" donc que G est sur la droite (IJ) non ?
Tu as vu que "G barycentre de (K 3) (L 3)" donc que G est sur la droite (KL) non ?
Donc tu as démontré que G est à l'intersection de KL et IJ : tu as donc fait le petit b !

[Chimerade]

Je suppose que tu as terminé le 80 aussi !

[Anonyme]

le 80 mon probleme n'était pas de trouver ou est G ni de faire MA et MB en fonction de MG

ais la suite avec les vecteurs collinéaires !

J'ai fait l'équation :

2MA + MB = AB

mais ca me donne 3MA = vecteur nul

je sais pas quoi en faire ...

[Anonyme]

ah oui et aussi pk quand on arive à AA' (c+d)/(a+b) BB' on peut dire que c parrallèle !

[Chimerade]

ah oui et aussi pk quand on arive à AA' (c+d)/(a+b) BB' on peut dire que c parrallèle !

Si un vecteur V est égal au produit d'un scalaire a par un autre vecteur V', on dit que les vecteurs sont colinéaires. Ils se représentent par des bipoints parallèles ! Ca c'est ton cours pur et dur !

[Chimerade]

le 80 mon probleme n'était pas de trouver ou est G ni de faire MA et MB en fonction de MG

ais la suite avec les vecteurs collinéaires !

J'ai fait l'équation :

2MA + MB = AB

mais ca me donne 3MA = vecteur nul

je sais pas quoi en faire ...

Le barycentre de n points affectés des n coefficients est l'unique point tel que :


Une conséquence directe est que : et ceci quel que soit M.

1)b) Donc, si G est le barycentre de (A,2) et (B,1) automatiquement :



2)a) est l'ensemble des points M tels que soit colinaire à . C'est donc l'ensemble des points M tels que soit colinaire à . Il s'agit de la droite passant par G et parallèle à AB, c'est la droite (AB) !

2)b) est l'ensemble des points M tels que soit égal à AB. C'est donc l'ensemble des points M tels que soit égal à AB. Il s'agit du cercle de centre G et de rayon AB/3. Ce cercle passe pas A.

3)b) est l'ensemble des points M tels que soit égal à 3MA. C'est donc l'ensemble des points M tels que soit égal à 3MA. Il s'agit de la médiatrice de AG !