Problème avec des suites

par **Romu33g** » 27 Sep 2008, 19:57

Bonjour,
tout d'abord je tiens à préciser que je ne souhaite pas que l'on me fasse le boulot mais que l'on m'oriente juste vers la bonne voie car là je ne vois pas du tout comment démarrer mon dm de maths !
on a V0=20 et R0=40
je dois montrer que pour tout n supérieur ou égal à 0, on a :
Vn+1 = 0.9 Vn + 0.2 Rn
Rn+1 = 0.1 Vn + 0.8 Rn

voila merci d'avance !

par **leon1789** » 27 Sep 2008, 20:46

Romu33g a écrit:on a V0=20 et R0=40
je dois montrer que pour tout n supérieur ou égal à 0, on a :
Vn+1 = 0.9 Vn + 0.2 Rn
Rn+1 = 0.1 Vn + 0.8 Rn

heu pas évident de prouver quoi que ce soit... quel est l'énoncé ?? :ptdr:

par **Romu33g** » 27 Sep 2008, 21:00

on suppose que, sur une période donnée, la population d'un pays est constante et égale à 60 millions d'habitants, dont 40 millions vivent en zone rurale et 20 millions en ville. On constate que les mouvements sont décrits par la règle suivante : chaque année, 20% des ruraux émigrent à la ville et 10 % des citadins émigrent en zone rurale.
voilà merci d'avance !

par **leon1789** » 27 Sep 2008, 21:18

ok

L'entier

désigne une numéro d'année,

désigne la population rurale à l'année

,

désigne la population de la ville à l'année

.

Romu33g a écrit:(au départ) 40 millions vivent en zone rurale et 20 millions en ville

chaque année, 20% des ruraux émigrent à la ville et 10 % des citadins émigrent en zone rurale.

Voilà, c'est ces deux lignes qu'il faut traduire.

par **regis183** » 28 Sep 2008, 04:20

Intéressant comme système d'équations!!!
Je parierai bien mon chat que dans la suite du DM, on va demander de démontrer que (V-R)n est une suite arithmético-géométrique... :zen:

par **Romu33g** » 28 Sep 2008, 19:03

bonjour il n'y a donc rien à démontrer je dois expliquer pourquoi il y a ces équations en fonction du texte ? mon souci est de comment m'y prendre...
de plus je ne vois pas d'où viennent les 0.8 Rn....

par **leon1789** » 28 Sep 2008, 19:25

Romu33g a écrit:de plus je ne vois pas d'où viennent les 0.8 Rn....

0.8 Rn , c'est 80% de Rn ! Tu vois la suite de la réponse ?

par **Romu33g** » 28 Sep 2008, 19:30

la suite Rn+1 représente les personnes qui ne bouge pas alors non ?

par **Kah** » 28 Sep 2008, 19:36

regis183 a écrit:Intéressant comme système d'équations!!!
Je parierai bien mon chat que dans la suite du DM, on va demander de démontrer que (V-R)n est une suite arithmético-géométrique... :zen:

Envoies ton chat :ptdr:

par **leon1789** » 28 Sep 2008, 19:45

Romu33g a écrit:la suite Rn+1 représente les personnes qui ne bouge pas alors non ?

Rn+1 n'est pas une suite ! c'est le nombre d'habitants en zone rural à l'année n+1, tout comme Rn est le nombre d'habitants en zone rural à l'année n, et R0 le nombre d'habitants en zone rural au début.......

par **leon1789** » 28 Sep 2008, 19:47

L'entier

désigne une numéro d'année,

désigne la population rurale à l'année

,

désigne la population de la ville à l'année

.

par **regis183** » 29 Sep 2008, 04:21

Kah a écrit:Envoies ton chat :ptdr:

ba en fait je parie toujours des choses que je ne possède pas, c'est beaucoup plus sure :stupid_in

En même temps un DM qui s'arète à une question, je suis sceptique :hum:

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