Problème avec des suites (niveau Terminale S)

[Tithilde]

Bonjour,
Tout d'abord, je vais remercier, toutes les personnes qui essairont de m'aider =),

Alors, l'énoncé est;
Soit (Un) la suite définie par Uo=1+(1/2), U1=1+(1/(2+(1/2))), U2=1+(1/(2+(1/(2+1/2))) . . .
1.Exprimer Un+1 en fonction de Un.
2.Justifier que pr tout n; Un+1-;)2=(1-;)2)[(Un-;)2)/(Un+1)] et en déduire que
"valeur absolue de" Un+1-;)2 ;) (;)2-1)x"valeurabsoluede"Un-;)2.
3.Montrer par récurrence que pour tout n, "v.a"Un-;)2 ;) k^n(Uo-;)2) ou k=;)2-1.
4.Démontrer que (Un) est une suite convergente; calculer sa limite.

Voila, une vraie prise de tête pour moi, c'est pour ca, que je vous serai très reconnaisance, d'une grande aide pour me sortir de la :ptdr:
Merci d'avance !
Tithilde.

[hellow3]

En regardant un peu, le 1. à un air de Un+1=1 + 1/(1+Un).

[Tithilde]

Bah, jai y pensé mais Un, la dedans ca correspond à quoi ?
Car on a aucune expression de Un !

:hein:

Na ?

[hellow3]

C'est une définition par récurence: U(n+1) = f(Un).
On a le premier terme Uo=1 + 1/2
Donc on peut déterminer n'importe quel terme:
U1=f(Uo)
U2=f(U1) ...