Dm de TS, problème avec des fonctions

[tkspirit]

Bonjour à tous,

Je bloque à la question 5) a) du problème 2 de mon DM de maths.

A savoir que l'énoncé de ce problème est le suivant :

Soit P la parabole d'équation y = x² dans le plan muni d'un repère othonormal (O;i;j ) et A le point de coordonnée (1;0). On se propose de déterminer l'abscisse b du point B de P qui est le plus proche de A.

Pour tout réel x , f(x) = AM² où M est le point mobile d'abcisse x de P.

1) Pour tout x appartient a R exprimer f(x) en fontion de x

Pour cette question je trouve f(x)= x^4 + x² - 2x + 1

2) On considère P(x) = 4x^3 + 2x - 2
a) étudier les variations de P sur R

Je trouve : P toujours croissant.

b) Justifier que P(x) = 0 admet une unique solution Béta, dont on donnera un encadrement d'amplitude 10-²

J'ai utilisé la bijection et je trouve 0,58 < Béta < 0,59

3) Dresser le tableau de variations de F.

Je trouve décroissant de - l'infini à Beta et croissant de Béta a + l'infini.

4) Quelles sont les coordonnées du point B ?

Je trouve B ( Béta, F(béta) )

5) On cherche maintenant un encadrement d'amplitude 10-² de AB = racine de f(b)
a) En remarquant que f ' (b)= 0, démontrer que d = racine de ( 1/2 b² - 3/2 b + 1 )

Je bloque completement sur cette question.
J'espère que vous saurez me débloquer.
Merci d'avance !

Tkspirit.

[guadalix]

Y en a deja une qui a posté le meme exo...