Probleme d'arithmetique!

par **Le_chat** » 18 Nov 2009, 21:22

Salut a tous!
J'ai un petit problème pour vous, faisable avec les outils de la TS:

Soient

tel que:

Montrer que

par **Le_chat** » 22 Nov 2009, 15:59

Petit up! personne n'y arrive ou c'est inintéressant?

par **nodgim** » 22 Nov 2009, 16:49

Le_chat a écrit:Salut a tous!
J'ai un petit problème pour vous, faisable avec les outils de la TS:

Soient tel que:
Montrer que

C'est a/((b+1)/ab) ou (a/(b+1))/ab ? ou encore autre chose ?

par **Le_chat** » 22 Nov 2009, 17:56

desolé pour la syntaxe. C'est tout simplement (a/b)+(1/ab).
Milles excuses.

par **Zweig** » 22 Nov 2009, 21:00

Salut,

J'ai pas trop le temps de détailler, mais l'inégalité à démontrer se réécrit :

Sous cette forme, l'inégalité est plus simple à démontrer.

par **nodgim** » 23 Nov 2009, 11:16

Faisable en T, oui, mais pas simple tout de même.
Un carré vaut 0,1,2 ou 4 modulo 7. S'il est <7k, c'est donc -7 ou -6, ou -5 ou -3.
[(a/b)+1/ab]²=(1/b²)(a²+2+1/a²)<7 donc
a²+2+1/a²<7b² et donc modulo 7: -3 pour le plus grand a². Donc
-3+2+(nb<1)<0.

Probleme d'arithmetique!

Probleme d'arithmetique!

Qui est en ligne