Problème d'angle

par **Guillaume112** » 04 Avr 2008, 10:28

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour résoudre cette question :

cos(A) = (Racine(6) + Racine(2)) / 4

Calculer cos(2a)...

Est-ce que quelqu'un peut m'aider ?
Merci

par **jojofroi** » 04 Avr 2008, 10:40

Bonjour

Pour calculer cos(2a), on utilise les formules de duplication, donc :
cos(2a) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2cos^2(x)-1 = 1-2sin^2(x)

par **Guillaume112** » 04 Avr 2008, 10:42

Oui, sa je comprend... je suis déja arrivé à ce point, mais c'est après que je bloque...

par **jojofroi** » 04 Avr 2008, 10:43

tu bloques sur quoi exactement?

par **Guillaume112** » 04 Avr 2008, 10:49

voila, j'ai :

cos(A) = PI/12 d'ou A = 15°

En suite, j'ai :

cos(2A) = 2.cos²A - 1

et la, c le blanc... est-ce que je dois mettre simplement PI/12 à la place de A pour avoir cos(2A) ?

par **jojofroi** » 04 Avr 2008, 10:52

tu remplaces cos(a) dans l'expression 2cos^2(a)-1 ce qui donne :
cos(2a) = 2*((racine 6 + racine 4)/4)^2 -1 et il te reste plus qu'a calculer cette expression

par **Guillaume112** » 04 Avr 2008, 10:55

cos(2a) = 2*((racine 6 + racine 4)/4)^2 -1

Tu as pas commis une erreur ? Ce n'est pas Racine(2) à la place de Racine(4) ?

En tout cas, merci

par **jojofroi** » 04 Avr 2008, 10:58

désolé une erreur de frappe c'est bien racine 2

par **Guillaume112** » 04 Avr 2008, 10:58

merci bien

par **saintlouis** » 04 Avr 2008, 11:24

Bonjour

cos 2 pi/12= cos pi/6 = 2(cos ² pi/12) -1 = 2( 6+2v12 +2)/16 - 1= (6+ 2v12 +2 - 8)/8
= 4v3/8 = v3/2

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