Problème aires carrés et triangles 2nde

par **B-Real** » 04 Mar 2006, 15:13

Bonjour j'ai un problème avec un exercice de math qui traite des aires de carrés et triangles, voici l'énoncé:

ABCD est un carré tel que AB=a
I est le milieu du coté CD et O le point d'intersection de BD et AI.
OH et OH' sont des hauteurs des triangles OAB et OID
Calculer A(symbole de l'aire) divisé par A'(symbole de l'aire) où A(symbole de l'aire) est l'aire du traiangle OID.

*les informations indiquées entre parenthèses sont des informartions qui ne sont pas marquées dans l'énoncé, ce sont des informations que je vous donne car je n'arrive pas a les appliquées sur l'ordinateur.

Merci de me repondre!!!!!

par **sirglorfindel** » 04 Mar 2006, 15:16

et que représente A' ? c'est l'aire de quoi ?

par **B-Real** » 04 Mar 2006, 15:20

sirglorfindel a écrit:et que représente A' ? c'est l'aire de quoi ?

A' est l'aire du triangle OID
Merci

par **rene38** » 04 Mar 2006, 15:26

Bonjour

Le triangle OID est une réduction du triangle OAB ; le coefficient de réduction est facile à calculer et le cours de 3ème donne le rapport des aires.
Sinon passer par plusieurs utilisations du théorème de Thalès.

par **sirglorfindel** » 04 Mar 2006, 15:27

excuse moi mais il manque le prime dans ton message initial. Alors que représente l'aire A ?

par **B-Real** » 04 Mar 2006, 15:27

B-Real a écrit:A' est l'aire du triangle OID
Merci

A est l'aire du carré ABCD
A' est l'aire du triangle OID

par **rene38** » 04 Mar 2006, 15:36

Bonjour

DI=(1/2)a
Quelques utilisations du théorème de Thalès te permettront de conclure que
OH'=(1/3)a
d'où le calcul de A' et du rapport A/A'

Je trouve 12

par **B-Real** » 04 Mar 2006, 15:38

rene38 a écrit:Bonjour

DI=(1/2)a
Quelques utilisations du théorème de Thalès te permettront de conclure que
OH'=(1/3)a
d'où le calcul de A' et du rapport A/A'

Je trouve 12

Je suis désolé mais je suis un vrai amateur en math...Ne voudriez vous pas plus me detaillez s'il vous plaît?Merci

par **sirglorfindel** » 04 Mar 2006, 15:41

j'ai une autre solution à proposer :
on sais que aire(ABCD)=a² et que aire(IOD)=a*OH'/4 (simple calcul d'aire)
Puis tu as aussi : OH'=DH' (triangle rectangle isocèle) d'où
aire(AID)=aire(AOD)+aire(IOD)
a²/4=OH'*a/2+a*OH'/4
On en déduit OH' en fonction de a et il n'y a plus qu'à remplacer...
PS : je trouve aussi 12

par **B-Real** » 04 Mar 2006, 15:46

sirglorfindel a écrit:j'ai une autre solution à proposer :
on sais que aire(ABCD)=a² et que aire(IOD)=a*OH'/4 (simple calcul d'aire)
Puis tu as aussi : OH'=DH' (triangle rectangle isocèle) d'où
aire(AID)=aire(AOD)+aire(IOD)
a²/4=OH'*a/2+a*OH'/4
On en déduit OH' en fonction de a et il n'y a plus qu'à remplacer...
PS : je trouve aussi 12

Merci beaucoup mais pourrais-je savoir ce que veut dire ce signe *
Merci

par **sirglorfindel** » 04 Mar 2006, 15:47

* pour "multiplier"

Problème aires carrés et triangles 2nde

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