Probleme de 1ereS

[Anonyme]

boljour

j'ai un probleme à rendre à ma prof, j'ai quasiment fait toute les
question sauf la suivante :
"M est un point du plan (distinct de O), est il possible que la droite
(OM) coupe la courbe definie par (x+1)/(x-1) en un seul point ?
Trouver les coordonnées de M qui satisfont à cette propritété"

Moi j'ai dit que deux droites satisfont à cette propriété
y = -3-2racine2(x)
et y = -3+2racine2(x)

mais j'ai pas reussi à tourver les coordonnées pojnts d'intrsection

Merci pour votre aide

[Anonyme]

sloug2002 wrote:
> boljour
>
> j'ai un probleme à rendre à ma prof, j'ai quasiment fait toute les
> question sauf la suivante :
> "M est un point du plan (distinct de O), est il possible que la droite
> (OM) coupe la courbe definie par (x+1)/(x-1) en un seul point ?
> Trouver les coordonnées de M qui satisfont à cette propritété"
>
> Moi j'ai dit que deux droites satisfont à cette propriété
> y = -3-2racine2(x)
> et y = -3+2racine2(x)
>
> mais j'ai pas reussi à tourver les coordonnées pojnts d'intrsection

Il faut résoudre
(-3-2.sqrt(2)).x = (x+1)/(x-1)
et (-3+2.sqrt(2)).x = (x+1)/(x-1)

Au passage, je crois que tu as oublié la solution y=0 ...

oliv

[Anonyme]

Bonsoir,

sloug2002 :
> Moi j'ai dit que deux droites satisfont à cette propriété
> y = -3-2racine2(x)
> et y = -3+2racine2(x)

C'est déjà faux, on veut une droite qui passe par l'origine.

> mais j'ai pas reussi à tourver les coordonnées pojnts
> d'intrsection

En fait tu as fais les questions à l'envers.
Tu te donnes une droites OM, elle a pour équation y=ax.
avec (1,a) proportionnel au vecteur OM directeur de la droite.
ie, si M(c,d) alors a=d/c.
=> il faut traiter le cas où c=0 (M est sur l'axe des ordonnées à part)

On est ramené à trouver une CNS pour que le système
{y=ax , y=(x+1)/(x-1)} ait une seule solution, sachant que a est connu.

--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

Michel a écrit :

> Bonsoir,
>
> sloug2002 :
>[color=green]
>>Moi j'ai dit que deux droites satisfont à cette propriété
>>y = -3-2racine2(x)
>>et y = -3+2racine2(x)
>
>
> C'est déjà faux, on veut une droite qui passe par l'origine.
>
>
>>mais j'ai pas reussi à tourver les coordonnées pojnts
>>d'intrsection
>
>
> En fait tu as fais les questions à l'envers.
> Tu te donnes une droites OM, elle a pour équation y=ax.
> avec (1,a) proportionnel au vecteur OM directeur de la droite.
> ie, si M(c,d) alors a=d/c.
> => il faut traiter le cas où c=0 (M est sur l'axe des ordonnées à part)
>
> On est ramené à trouver une CNS pour que le système
> {y=ax , y=(x+1)/(x-1)} ait une seule solution, sachant que a est connu.
>[/color]
d'aprés mes calculs et la calculatrice les deux droites que j'ai trouvé
passe par O(0;0)
et j'ai procédé methodiquement car dans le probléme la question d'avant
c "quel sont les m pour que y=mx coupe H (x+1)/(x-1), determiner en
combien il ya de points d'intersection selon m)" c de là que j'ai trouvé
m = -3-2racine2
ou m = -3+2racine2
reponse qui me servent dans cette question, non ?

[Anonyme]

Michel wrote:
> Bonsoir,
>
> sloug2002 :
>[color=green]
>>Moi j'ai dit que deux droites satisfont à cette propriété
>>y = -3-2racine2(x)
>>et y = -3+2racine2(x)
>
>
> C'est déjà faux, on veut une droite qui passe par l'origine.[/color]

on va pas chipoter pour une parenthèse non ?

oliv

[Anonyme]

sloug2002 :

> d'aprés mes calculs et la calculatrice les deux droites que j'ai
> trouvé passe par O(0;0)

ok désolé, j'ai pas vu qu'il manquait les parenthèses.

--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

Olivier a écrit :

> Michel wrote:
>[color=green]
>> Bonsoir,
>> sloug2002 :
>>[color=darkred]
>>> Moi j'ai dit que deux droites satisfont à cette propriété
>>> y = -3-2racine2(x)
>>> et y = -3+2racine2(x)
>>
>>
>>
>> C'est déjà faux, on veut une droite qui passe par l'origine.[/color]
>
>
> on va pas chipoter pour une parenthèse non ?
>
> oliv[/color]
j'ai pas bien compris, explique

[Anonyme]

Michel a écrit :
> sloug2002 :
>
>[color=green]
>>d'aprés mes calculs et la calculatrice les deux droites que j'ai
>>trouvé passe par O(0;0)
>
>
> ok désolé, j'ai pas vu qu'il manquait les parenthèses.
>[/color]
ok, c pas grave, merci quand meme

a+

[Anonyme]

sloug2002 a écrit:
> boljour
>
> j'ai un probleme à rendre à ma prof, j'ai quasiment fait toute les
> question sauf la suivante :
> "M est un point du plan (distinct de O), est il possible que la droite
> (OM) coupe la courbe definie par (x+1)/(x-1) en un seul point ?
> Trouver les coordonnées de M qui satisfont à cette propritété"

La courbe est d'une forme telle (hyperbole) que la réponse est évidente
sur un dessin : Imagines une droite qui au départ est confondue avec
l'axe Ox et trourne comme une aiguille d'horloge autour de O : elle ne
rencontre pas la courbe avant de lui devenir tangente (cette tangente
est une solution, elle touche la courbe en un point tel que :
f(x)/x=f'(x)) ; ensuite, il ya TOUJOURS 2 points de rencontre entre la
droite et la courbe, tous les deux sur la 'branche' de gauche tant que
la droiten n'a pas dépassé la verticale, puis séparés un sur chaque
branche ensuite.

> Moi j'ai dit que deux droites satisfont à cette propriété
> y = -3-2racine2(x)
> et y = -3+2racine2(x)
Où son passées les coorconnées du point M ?

>
> mais j'ai pas reussi à tourver les coordonnées pojnts d'intrsection
>
> Merci pour votre aide