Problème DM 1ere ES

[just_young]

Voilà quatre jours que j'essaie de trouver les solutions de ces équations. Si quelqu'un pouvait m'apporter son aide, cela me serait d'un grand secours. Merci beaucoup d'avance, voici l'énoncé :

Résolvez les systèmes de trois inconnues suivants en utilisant la méthode de votre choix

x - y + 7z = - 6
3x + y + 2z = 1
x - 4y - z = 2


x + y + z = 1
x + 2y + z = 2
x - y = 1


4x - 6y + 2z = 4
x + 2y + z = 1
2x - 3y + z = 1

[fonfon]

Salut,

x + y + z = 1
x + 2y + z = 2
x - y = 1

....
essaies de finir

[just_young]

Salut,












....
essaies de finir

MErci beaucoup, je vais essayer de le terminer toute seule, si j'ai un problème je reviens. ENcore merci

[cocomatt]

Prenons ton premier système:

x-y+7z= -6 -> (L1)
3x+y+2z= 1 -> (L2)
x-4y-z=2 -> (L3)

1ère étape: réaliser des opérations sur (L2) et (L3) pour y faire disparaître x

(L1) reste (L1)
(L2) remplacé par (L2)-3*(L1) => 3x+y+7z -3x+3y-21z=1+18 => 4y-19z=19
(L3) remplacé par (L3)-(L1) => x-4y-z-x+y-7z=8 => -3y-8z=8

2ème étape: réalise des opérations sur le nouveau (L3) pour faire disparaître y

(L1) reste (L1)
(L2) reste le (L2) obtenu à l'étape précédente
(L3) devient 4(L3)+3(L2) => -12y-32z+12y-57z=32+57 => -89z=89 => z= -1

Tu obtiens donc:

x-y+7z= -6 (L1)
4y-19z= 19 (L2)
z= -1 (L3)

Tu n'as plus qu'à remplacer z dans (L2) pour trouver y puis remplacer z et le y trouvé dans (L1) pour trouver x

Même raisonnement pour les deux autres systèmes...

[fonfon]

Ok , mais là je pense que tu devrais quand même reussir à trouver le resultat essaies les autres en faisant de la même façon ou comme cocomatt